1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Đào Duy Từ (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Đào Duy Từ (Thanh Hóa) có đáp án

255 người thi tuần này 4.6 353 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

2218 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Lê Thánh Tông có đáp án

4.4 K lượt thi 22 câu hỏi
1390 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp TH,THSC&THPT Lê Thánh Tông TP HCM có đáp án

2.8 K lượt thi 22 câu hỏi
181 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Sở Ninh Bình lần 1 có đáp án

362 lượt thi 22 câu hỏi
2462 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi
429 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi
154 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

340 lượt thi 22 câu hỏi
207 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

486 lượt thi 22 câu hỏi
125 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

301 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đư (ảnh 1)
A. \(\left( {0;2} \right)\).                                           
B. \(\left( { - 2;2} \right)\).                             
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).      
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)?     
A. \(\left( {SBC} \right)\).                                        
B. \(\left( {SAD} \right)\).                             
C. \(\left( {SCD} \right)\). 
D. \(\left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Chọn D 

Câu 3

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 5}}{{x + 3}}\) có đường tiệm cận xiên là đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = ax + b\) với \(a,b \in \mathbb{R},a \ne 0\). Giá trị của tổng \(a + b\) bằng      
A. \[7\].                                    
B. \[3\].                              
C. \[ - 3\].                
D. \[ - 5\].

Lời giải

Chọn D 

Câu 4

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([ - 1;3]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \([ - 1;3]\). Tính giá trị \(M - m\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{x^2} - x} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). (ảnh 1)

A. \(0\).                                        

B. \(5\).                                  
C. \(4\).                                                 
D. \(1\).

Lời giải

Chọn C 

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{x^2} - x} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là     
A. \(1\).                                    
B. \(2\).                                  
C. \(3\).                                                  
D. \(0\).

Lời giải

Chọn C

Câu 6

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?                                                                                                  

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? (ảnh 1)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
C. \(a > 0,d < 0\).
D. \[a < 0,\,\,d > 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công thức: \[T = 22 + 50{e^{ - \,\,\;\frac{1}{8}t}},t \ge 0\] trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là \[50^\circ C\]?(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. \[8\].                              
B. 6                                      
C. \[7\].      
D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Xét hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) trên \(\left[ {0;\,1} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = - \frac{1}{2}\).                                  
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = 0\).                   
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = \frac{1}{2}\).    
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? (ảnh 1)

A. \(y = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x - 2}}\).                 

B. \(y = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}}\).                               
C. \(y = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{ - x - 2}}\).                            
D. \(y = \frac{{{x^2} + 4x + 1}}{{x + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp tứ giác đều \[\left( {ABCD} \right),\] có cạnh đáy bằng \[SC\] và chiều cao bằng \(45^\circ \). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt bên \(\left( {SCD} \right)\).     
A. \(\frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\).                                    
B. \[\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\].                       
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).      
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]và \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]và \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\].      
B. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \frac{5}{2}; - 2} \right)\].      
C. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2; + \infty } \right)\].      
D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể). (ảnh 1)

Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là
A. \(\frac{{10}}{3}\;cm\).                                         
B. 10 cm.      
C. \(\frac{{20}}{3}\;cm\).                                         
D. 20 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nam giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Khi đó:
a) Xác suất để Nam trả lời đúng hết 20 câu là \[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{10}}\].
Đúng
Sai
b) Xác suất để Nam trả lời sai 1 câu là \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để Nam đạt đúng 8 điểm là \(C_6^4{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để Nam đạt từ 9 điểm trở lên nhỏ hơn 0,0004.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 5x}}{{x + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Đúng
Sai
b) Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng \( - 6\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3\).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;1} \right)\) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) bằng \(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + 1}}\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới:

a) Sai. Đạo hàm của hàm số \(f'\left( x (ảnh 1)
a) Đạo hàm của hàm số \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) và đường tiệm cận ngang là \(y = - 1\).
Đúng
Sai
d) Tổng \(a + b + c = 5\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nam giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm
a) Xác suất để đánh đúng hết 20 câu là \[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{20}}\]
Đúng
Sai
b) Xác suất để Nam trả lời sai 1 câu là \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để Nam đạt đúng 8 điểm là \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để Nam đạt từ 9 điểm trở lên lớn hơn 0,0004.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho\[M\left( {a;b} \right)\] là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) và hai điểm \[A\left( {1;2} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1} \right)\]. Khi \[MA{\rm{ }} + {\rm{ }}MB\] ngắn nhất thì giá trị \(b - a\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất \[x\] (sản phẩm) là

\[C\left( x \right) = 300x + 50\] (nghìn đồng).

Khi đó \[f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\] là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)và \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm trên đồ thị \(\left( C \right)\) có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại \(M\)với \(\left( C \right)\) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại hai điểm A, B thỏa mãn \(I{A^2} + I{B^2} = 40\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + {x_0}{y_0}\) ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.

Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m. (ảnh 1)

Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê \[x\] chiếc xe loại A và \[y\] chiếc xe loại \(B.\) Tính \[2x + y\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Vào đầu tháng 1 anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất \(0,5\% \)/tháng. Từ đó, cứ vào đầu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh Huy đến ngân hàng rút ra \(30\) triệu đồng để tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút hết tiền trong ngân hàng (tháng cuối cùng có thể rút được ít hơn 30 triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?