Đăng nhập
Đăng ký
1392 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. y = 0
B. z = 0
C. y + z = 0
D. x = 0
Câu 2:
~Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+22x−1 là đường thẳng có phương trình
A. y=−12
B. y = -2
C. y = 2
D. y=12
Câu 3:
~Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A. y=2x
B. y=log2x
C. y=log13x
D. y=23x
Câu 4:
~Cho hàm số y= ax4+bx2+c a, b, c ∈ℝ có đồ thị là đường cong như hình bên.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -2
Câu 5:
~Một khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích mặt đáy bằng S. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
A. S3V
B. SV
C. VS
D. 3VS
Câu 6:
~Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y=x3+3x
B. y=x4−3x2+1
C. y=x3−3x
D. y=x−1x+1
Câu 7:
~Cho cấp số cộng un có u1=2 , u2=6 . Công sai của cấp số cộng bằng
A. 3
B. -4
C. 2
D. 4
Câu 8:
~Nếu ∫034fx−3x2dx=5 thì ∫03fxdx bằng
A. 12
B. 18
C. 8
D. 20
Câu 9:
~Trên đoạn [1;5], hàm số y=x4−8x2−2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng
A. 27
B. -18
C. -20
D. -9
Câu 10:
~Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z¯ bằng
B. -2
C. -3
D. 2
Câu 11:
~Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức
A. 2πrl
B. πrl
C. πr2+πrl
D. 12πrl
Câu 12:
~Cho hàm số fx=2x+e−x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F0=2023.
A. Fx=x2−e−x+2023.
B. Fx=x2−ex+2024.
C. Fx=x2+e−x+2022.
D. Fx=x2−e−x+2024.
Câu 13:
~Với a là số thực dương tùy ý, log22a4 bằng
A. 4log2a
B. 1+4log2a
C. 4+4log2a
D. 4+log2a
Câu 14:
~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm B2;−1;5 trên trục Oz?
A. N0;−1;0
B. M0;0;5
C. Q2;−1;0
D. P2;0;0
Câu 15:
~Tính thể tích V của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh a và độ dài cạnh bên bằng 2a.
A. 2a3
B. 2a32
C. 22a3
D. 2a33
Câu 16:
~Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x=1+ty=2−tz=−3+t. Điểm nào sau đây không thuộc d?
A. M1;3;−2
B. P2;1;−2
C. Q1;2;−3
D. N0;3;−4
Câu 17:
~Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Góc giữa hai đường thẳng DD' và A'B bằng
A. 60∘
B. 90∘
C. 45∘
D. 30∘
Câu 18:
~Tập xác định của hàm số y=x−135 là
A. R
B. 1;+∞
C. 1;+∞
D. ℝ\1
Câu 19:
~Cho hai số phức z1= 2-i và z2= 1 +i . Điểm biểu diễn của số phức 2z1+z2 có tọa độ là
A. (5;-1)
B. (0;5)
C. (5;0)
D. (-1;5)
Câu 20:
~Với n là số nguyên dương bất kỳ, n≥5, công thức nào sau đây đúng?
A. Cn5=n!n−5!
B. Cn5=n!5!n−5!
C. Cn5=5!n−5!n!
D. Cn5=n−5!n!.
Câu 21:
Cho số phức z thỏa mãn z1−2i=3+4i. Tính môđun của z.
A. z=5.
B. z=5.
C. z=2.
D. z=25.
Câu 22:
~Biết ∫023x−1 ex2dx=a+be, với a,b là số hữu tỉ. Tính a2−b2.
A. 192
B. -192
C. 200
D. -200
Câu 23:
~Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3;−1;2 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là
A. x+32+y−12+z+22=1.
B. x+32+y−12+z+22=4.
C. x−32+y+12+z−22=5.
D. x−32+y+12+z−22=9.
Câu 24:
~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=2x−x2,y=x. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox
A. π6.
B. 6π5.
C. π5.
D. π25.
Câu 25:
~Số nghiệm của phương trình logx+logx−3=1 là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 26:
~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
Câu 27:
~Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
A. a7813.
B. a7013.
C. a6513.
D. a7513.
Câu 28:
~Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+y+z+1=0 và β:x+2y+3z+4=0. Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là
A. 1;1;−1.
B. 1;−2;1.
C. 1;−1;0.
D. 2;−1;−1.
Câu 29:
~Cho mặt cầu có bán kính r = 4cm. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bất kì có diện tích lớn nhất bằng
A. 16π cm2.
B. 8π cm2.
C. 32π cm2.
D. 43π cm2.
Câu 30:
~Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−2x−m+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 4
B. 6
C. vô số.
Câu 31:
~Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?
A. y=x3−3x+2
B. y=−x4−3x2−2
C. y=x4−3x2+2
D. y=−x3+3x+2
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A0;1;−2,B3;−2;1 và C1;5;−1. Viết phương trình tham số của đường thẳng CD
A. x=1−ty=5−tz=−1+t, t∈ℝ
B. x=1+3ty=5+3tz=−1+3t, t∈ℝ
C. x=−1+ty=−5−tz=1+t,t∈ℝ
D. x=1+ty=5−tz=−1+t,t∈ℝ
Câu 33:
~~Biết số phức z1=3+i là một nghiệm của phương trình z2−3az+2b=0. Khi đó b - a bằng
A. 7
D. 5
Câu 34:
~Tập nghiệm của bất phương trình 53x−1<5x+3 là
A. 0;+∞
B. −5;+∞
C. −∞;0
D. −∞;−5
Câu 35:
~Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 1021
B. 542
C. 514
D. 2542
Câu 36:
~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn fx=2f3x. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F3=9 và 2F1−3F9=−9. Khi đó ∫19fxdx bằng
A. 9
B. 1
Câu 37:
~Cho số phức z thỏa mãn z−1+i=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=3+4iz là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I−7;−1
B. I7;−1
C. I−7; 1
D. I7; 1
Câu 38:
~Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3a3
B. a36
C. a3
D. a33
Câu 39:
~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 3x=5y=152023x+y−z. Tính giá trị biểu thức S=xy+yz+zx bằng
A. 2022
B. 1011
C. 2023
D. 1012
Câu 40:
~Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
A. V=8π.
B. V=8π33.
C. V=7π33.
D. V=7π.
Câu 41:
~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y+21=z−1 và điểm M(2;-2;5). Điểm N(a,b,c) thuộc đường thẳng Δ và độ dài MN nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng
A. -3
C. -2
Câu 42:
Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [0;2023]?#Lời giảiChọn C
A. 2019
B. 2022
C. 2021
D. 2020
Câu 43:
~Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x). Đồ thị của hàm số ỳ'(x) như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số gx=f3x+9x trên đoạn −13;13 là
A. f(0)
B. f1+2
C. f13
D. f(1)
Câu 44:
~Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và ∫14fxdx=F4−G1+m m>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=Fx, y=Gx,x=1 và x = 4. Khi S = 12 thì m bằng
A. 6
B. 12
Câu 45:
~Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và f'x=x+1x−2. Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. −∞;−1
B. −∞;−2
C. (-2;-1)
D. (-1;2)
Câu 46:
~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−22=y+11=z−12 và mặt cầu (S):x−32+y−12+z+12=4. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại các tiếp điểm là M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. 253
C. 73
D. 453
Câu 47:
~Cho hàm số fx=1−m3x3+3x2+4−mx+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −100;100 sao cho fx≥0 với mọi giá trị x∈3;5?
A. 101
B. 99
C. 100
D. 102
Câu 48:
~Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log60x2+120x+10m−10−3logx+1>1 có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là
A. 10
C. 9
D. 11
Câu 49:
~Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w=2z−5+i sao cho số phức z thỏa mãn z−3+iz¯−3−i=36. Xét số phức w1 ; w2∈S thỏa mãn w1−w2=2. Giá trị lớn nhất của P=w1−5i2−w2−5i2 bằng
A. 437
B. 517
C. 713
Câu 50:
~Cho hàm số y=fx=x2+∫02x+u fudu có đồ thị (C). Khi đó hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 5 có diện tích S bằng
A. S=840539
B. S=1376
C. S=833
D. S=1253
278 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com