Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 6)

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \((C)\) và các đường thẳng \({d_1}:y = 2x,\,\,{d_2}:y = 2x - 2,\)\({d_3}:y = 3x + 3,\) \({d_4}:y =  - x + 3.\) Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng \[{d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3},\,\,{d_4}\] đi qua giao điểm của \((C)\) và trục hoành?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SD.\] Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng 12 . Thể tích khối chóp \[MBCD\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) - \frac{x}{{x + 1}}\] trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,2} \right]\] bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _5}\frac{{{x^2} - 4}}{{49}} < {\log _7}\frac{{{x^2} - 4}}{{25}}\)?

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {2z + \bar z} \right| = 3\) và \(w = z\left( {1 + i} \right) + 1 - i\) là số thuần ảo?

Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích \[S\] phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\) và ba điểm \[A\left( {1\,;\,\,3\,;\,\, - 2} \right),\]\[B\left( {0\,;\,\,4\,;\,\, - 5} \right),\,\,C\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 4} \right)\]. Biết điểm \[M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + 2M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của \(a + b + c\) bằng

Cho tập hợp \(A = \left[ {4\,;\,\,7} \right]\) và \(B = \left[ {2a + 3b - 1\,;\,\,3a - b + 5} \right]\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}.\) Khi \(A = B\) thì giá trị biểu thức \(M = {a^2} + {b^2}\) bằng

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0\) và đường thẳng \((d):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Gọi \({d_1},\,\,{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(A\), năm trong \(\left( P \right)\) và đều có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt 6 .\) Cosin của góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ ở bên dưới. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) - 2} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian \[Oxyz,\] cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\,,\,\,\widehat {ABC} = 30^\circ \,,\,\,BC = 3\sqrt 2 \), đường thẳng \[BC\] có phương trình \(\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 5}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 4}}\), đường thẳng \[AB\] nằm trong mặt phẳng \((\alpha ):x + z - 3 = 0.\) Biết đỉnh \[C\] có cao độ âm. Hoành độ đỉnh \[A\] là

Cho các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 1.\) Số phức \(z\) có môđun lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương \[x,\,\,y\] thỏa mãn \(4 + {3^{2{x^2} - y + 2}} = \left( {4 + {9^{2{x^2} - y}}} \right) \cdot {7^{y - 2{x^2} + 2}}.\) Khi biểu thức \(P = \frac{{x + y + 10}}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng \(x + y\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \(a,\) cạnh bên hợp với đáy một góc \(60^\circ .\) Gọi \(M\) là điểm đối xứng của \[C\] qua \[D,\,\,N\] là trung điểm \[SC.\] Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối chóp \[S.ABCD\] thành hai phần. Tỉ số \(\frac{{{V_{SABFEN}}}}{{{V_{BFDCNE}}}}\) bằng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tnú không cứu được vợ được con. Tối đó Mai chết. Còn đứa con thì đã chết rồi. Thằng lính to béo đánh một cây sắt vào ngang bụng nó, lúc mẹ nó ngã xuống, không kịp che cho nó. Nhớ không Tnú, mày cũng không cứu sống được vợ mày. Còn mày thì chúng nó bắt mày, trong tay mày chỉ có hai bàn tay trắng, chúng nó trói mày lại. Còn tau thì lúc đó đứng đằng sau gốc cây vả. Tau thấy chúng nó trói mày bằng dây rừng. Tau không nhảy ra cứu mày. Tau cũng chỉ có hai bàn tay không. Tau không ra, tau quay đi nào rừng, đi tìm giáo mác. Nghe rõ chưa, các con rõ chưa. Nhớ lấy, ghi lấy. Sau này tau chết rồi, bay còn sống phải nói cho con cháu: Chúng nó đã cầm súng mình phải cầm giáo!...

(Rừng xà nu – Nguyễn Trung Thành)

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tỉnh dậy hắn thấy già mà vẫn còn cô độc. Buồn thay cho đời! Có lí nào như thế được? Hắn đã già rồi hay sao? Ngoài bốn mươi tuổi đầu... Dẫu sao, đó không phải tuổi mà người ta mới bắt đầu sửa soạn. Hắn đã tới cái dốc bên kia của đời. Ở những người như hắn, chịu đựng biết bao nhiêu là chất độc, đầy đọa cực nhọc mà chưa bao giờ ốm, một trận ốm có thể gọi là dấu hiệu báo rằng cơ thể đã hư hỏng nhiều. Nó là một cơn mưa gió cuối thu cho biết trời gió rét, nay mùa đông đã đến. Chí Phèo hình như đã trông thấy trước tuổi già của hắn, đói rét và ốm đau, và cô độc, cái này còn đáng sợ hơn đói rét và ốm đau.

(Chí Phèo – Nam Cao)

Nét nổi bật nhất về nghệ thuật của đoạn trích là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thị lẳng lặng theo hắn vào trong nhà, cái nhà vắng teo đứng rúm ró trên mảnh vườn mọc lổn nhổn những búi cỏ dại. Thị đảo mắt nhìn xung quanh, cái ngực gầy lép nhô hẳn lên, nén một tiếng thở dài. Tràng xăm xăm bước vào trong nhà, nhấc tấm phên rách sang một bên, thu dọn những niêu bát, xống áo vứt bừa bộn cả trên giường, dưới đất. Hắn quay lại nhìn thị cười cười:

– Không có người đàn bà, nhà cửa thế đấy!

Thị nhếch mép cười nhạt nhẽo.

(Vợ nhặt – Kim Lân)

Trong đoạn trích trên, tại sao người vợ nhặt lại “nén một tiếng thở dài”?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Lần đầu tiên chị biết được cảm giác run rẩy khi người đàn ông chạm tới là khi con Thảo vốn nghịch ngợm đã cầm ngón tay ám khói của Tráng dí vào cái bớt lọ (vết sậm màu ở ngoài da, thường do bẩm sinh) trong mí tóc mai của chị.

– Đó! Cậu chùi đi! Con chùi hoài mà nó không chịu sạch! – Nó cười khăng khắc, một chân dậm đồm độp trên giường, cánh tay tròn ống chỉ cầm chắc tay của cậu Tráng mà miết tới miết lui bên tai chị như điều khiển cái bàn chải.

– Đố Thảo biết sao má có cái bớt này? – Tráng nói, hơi thở gần đến mức chị muốn choáng váng. – Tại vì hồi mới sanh má, ngoại trét lọ chảo lên đây để làm dấu nè nghe!

– Sao phải làm dấu hả ngoại? – Con bé kéo thêm má chị vào cuộc. Bà ngoại chỉ cười, nụ cười mãn nguyện rồi lặng lē quay lại với bếp lửa.

– Làm dấu đặng để dành cho cậu mà! – Tráng nói hể hả và cười hệch hạc.

Từ chiếc áo màu lá cây của anh toát ra cái mùi kì lạ làm đầu óc chị chao đảo. Phải huy động hết sức mình chị mới nhấc nổi tay lên chạm vào vùng ngực ấy để đẩy anh ra. Anh lùi xa chị vài bước và nhìn chằm chặp vào mặt chị bằng ánh mắt trêu chọc, còn chị thì bủn rủn đứng lên cười mếu máo.

(Dạ Ngân, Trên mái nhà người phụ nữ, theo Văn bản đọc hiểu Ngữ văn 10,

NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2022)

Các chi tiết “cảm giác run rẩy”, “Từ chiếc áo màu lá cây của anh toát ra cái mùi kì lạ làm đầu óc chị chao đảo” (in đậm) trong đoạn trích khắc hoạ nhân vật “chị” qua phương diện nào?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thôn Đoài ngồi nhớ thôn Đông,

Một người chín nhớ mười mong một người.

Gió mưa là bệnh của giời,

Tương tư là bệnh của tôi yêu nàng.

Hai thôn chung lại một làng,

Cớ sao bên ấy chẳng sang bên này?

Ngày qua ngày lại qua ngày,

Lá xanh nhuộm đã thành cây lá vàng.

                                           (Tương tư – Nguyễn Bính)

Đoạn trích trên được viết theo thể thơ nào?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Mật ngồi thụp xuống sát bờ cát ướt lạnh và bưng mặt nức nở cho đến tận khi chị nghe tiếng khỏa nước mệt mỏi vào bờ. Ân rét ướt nghiêng ngả bước lên bờ. Hai người đàn bà trẻ đứng im lặng trước nhau. Rồi cả hai lao vào ôm lấy nhau nức nở. Gió sông như ấm hơn, thổi dạt qua bãi về phía chân đê. Và đâu đó thoảng mùi cỏ lên mầm hăng hăng.

(Nguyễn Quang Thiều, Hai người đàn bà xóm Trại, theo Văn bản đọc hiểu Ngữ văn 10,

NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2022)

Đoạn trích được kể ở ngôi kể thứ mấy?  

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng m = 100 g bề mặt chỉ có ma sát trên đoạn CD, biết CD = 1 cm và \[{\rm{\mu }} = 0,5.\] Ban đầu vật nặng nằm tại vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu \({{\rm{v}}_0} = 60{\rm{\pi }}\)cm/s dọc theo trục của lò xo hướng theo chiều lò xo giãn. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ trung bình của vật nặng kể từ thời điểm ban đầu đến khi nó đổi chiều chuyển động lần thứ nhất có giá trị bằng bao nhiêu cm/s? Làm tròn đến phần nguyên.

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp \({\rm{u}} = {{\rm{U}}_0}\cos {\rm{\omega }}t\)(\({{\rm{U}}_0}\)không đổi, \({\rm{\omega }} = 314\)rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết \(\frac{1}{{{U^2}}} = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2{\omega ^2}{C^2}}}.\frac{1}{{{R^2}}}\); trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là

Một học sinh thực hiện một loạt các phản ứng để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ của phản ứng. Trong mỗi thử nghiệm, học sinh này kết hợp \(50,0\;{\rm{mL}}\,{\rm{HCl}}({\rm{aq}})\) ở \(21,{2^o }{\rm{C}}\) với 1,00g \({\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}\,(s)\) và đo thời gian cần thiết để phản ứng kết thúc. Các dữ liệu được đưa ra trong bảng sau:

Trong số các thử nghiệm trên, bạn học sinh đã nhận ra rằng có một thử nghiệm đã cho kết quả không chính xác. Thử nghiệm đó là

Khi dung dịch silver nitrate \(\left( {{\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}} \right)\) để lâu ngày, nó sẽ tiếp xúc với ánh sáng mặt trời và có thể trải qua phản ứng quang hóa được gọi là "quang khử" của ion bạc như sau:

\(2{\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3} + \) ánh sáng mặt trời \( \to 2{\rm{Ag}} + 2{\rm{N}}{{\rm{O}}_2} + {{\rm{O}}_2}\);

Xác định nồng độ của \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) trong bình chứa 1000,0 mL dung dịch được tiến hành như sau: Lấy 10,0 mL dung dịch \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) vào ống nghiệm, thêm từ từ dung dịch \({\rm{NaCl}}.\) Sau phản ứng, lọc kết tủa, làm khô thu được 0,287 gam. Nồng độ của \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) trong bình chứa 1000,0 mL dung dịch là

Trong quá trình bảo quản, một mẫu muối \({\rm{FeS}}{{\rm{O}}_4} \cdot 7{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) (có khối lượng m gam) bị oxi hóa bởi oxygen không khí tạo thành hỗn hợp X chứa các hợp chất của \({\rm{Fe}}({\rm{II}})\) và \({\rm{Fe}}({\rm{III}}).\) Hòa tan toàn bộ \({\rm{X}}\)trong dung dịch loãng chứa \(0,035\;{\rm{mol}}\,\,{{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\), thu được \(100{\rm{ml}}\) dung dịch Y. Tiến hành hai thí nghiệm với Y:

Thí nghiệm 1: Cho lượng dư dung dịch \({\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2}\) vào \(20{\rm{ml}}\) dung dịch Y, thu được 2,33 gam kết tủa.

Thí nghiệm 2: Thêm dung dịch \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) (loãng, dư) vào \(20{\rm{ml}}\) dung dịch Y, thu được dung dịch Z. Nhỏ từ từ dung dịch \({\rm{KMn}}{{\rm{O}}_4}0,03{\rm{M}}\) vào Z đến khi phản ứng vừa đủ thì hết \(18{\rm{ml}}.\)

Giá trị m và phần trăm số mol Fe(II) đã bị oxi hóa lần lượt là

Có 4 ống nghiệm chứa \({\rm{Cu}}{({\rm{OH}})_2}\). Thêm vào các ống nghiệm lượng dư của 4 dung dịch ethane-1,2-diol, propane-1,3-diol, propane-1,2-diol, propane-1,2,3-triol. Hiện tượng xảy ra như hình sau:

Dung dịch cho vào ống nghiệm 4 là

Hai monome khác nhau phản ứng với nhau để tạo thành polyamide. Hãy gọi chúng là A và B. Chỉ có nhóm chức của chúng tham gia phản ứng. Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn chuỗi carbon của chúng dưới dạng các khối cho đơn giản:

Phản ứng giữa hai monone được diễn ra như sau:

Và khi đó liên kết amide được hình thành:

Polymer nào sau đây thuộc loại polyamide?

Nung nóng bình kín chứa V lít hỗn hợp \({\rm{N}}{{\rm{H}}_3}\) và \({{\rm{O}}_2}\) (có xúc tác \({\rm{Pt}}\)) để chuyển toàn bộ \({\rm{N}}{{\rm{H}}_3}\) thành \({\rm{NO}}.\) Làm nguội và thêm nước vào bình, lắc đều thu được \(300\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}\) có pH = 1, còn lại \(\frac{V}{4}\) lít khí \({{\rm{O}}_2}.\) Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, các thể tích đo ở đkc. Giá trị của V là

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.

Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?

Hydrogen được sản xuất trong công nghiệp từ methane theo phản ứng dưới đây: 

${\text{CH}}_4( \text{g})+{\text{H}}_2\text{O\hspace{0.17em}}\left(\text{g}\right)\rightleftharpoons \text{CO\hspace{0.17em}}\left(\text{g}\right)+3{\text{H}}_2( \text{g});\Delta \text{H}>0.$

Điều kiện nào sau đây giúp tăng hiệu suất tạo thành hydrogen?

Hỗn hợp X gồm ba ester đơn chức đều có công thức phân tử \({{\rm{C}}_8}{{\rm{H}}_8}{{\rm{O}}_2}\); chứa vòng benzene (vòng benzene chỉ có một nhóm thế) và một ester hai chức là ethyl phenyl oxalate. Thủy phân hoàn toàn 7,38 gam X trong lượng dư dung dịch \({\rm{NaOH}}\), thấy có \(0,08\;{\rm{mol}}\,\,{\rm{NaOH}}\) phản ứng, thu được \({\rm{m}}\) gam hỗn hợp muối và 2,18 gam hỗn hợp alcohol Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với Na dư, thu được 0,4958 lít khí \({{\rm{H}}_2}\)(đkc). Giá trị của m là

Đáp án: ……….

Trong các phương pháp tạo giống sau đây, có bao nhiêu phương pháp có thể tạo ra giống mới mang nguồn gen của hai loài sinh vật khác nhau?

(1) Tạo giống thuần dựa trên nguồn biến dị tổ hợp

(2) Nuôi cấy hạt phấn

(3) Lai tế bào sinh dưỡng tạo nên giống lai khác loài

(4) Tạo giống nhờ công nghệ gen

(5) Lai xa và đa bội hóa

Bảng dưới đây mô tả sự biểu hiện các mối quan hệ sinh thái giữa 2 loài sinh vật A và B:

Kí hiệu: (+): có lợi. (-): có hại. (0): không ảnh hưởng gì.

Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biếu sau đây đúng?

I. Ở trường hợp (1), hai loài A và B có ổ sinh thái giao nhau hoặc trùng nhau.

II. Ở trường hợp (2), nếu A là loài cua thì B có thể là loài hải quỳ sống bám trên cua.

III. Ở trường hợp (3), nếu B là một loài cây gỗ lớn thì A có thể sẽ là loài phong lan.

IV. Ở trường hợp (4), nếu A là loài trâu rừng thì B có thể sẽ là loài giun kí sinh ở trong ruột của trâu.

Một loài thực vật, xét 2 cặp gen phân li độc lập, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định khả năng chịu mặn trội hoàn toàn so với alen b quy định không có khả năng chịu mặn; cây có kiểu gen bb không có khả năng sống khi trồng trong đất ngập mặn và hạt có kiểu gen bb không nảy mầm trong đất ngập mặn. Để nghiên cứu và ứng dụng trồng rừng phòng hộ ven biển, người ta cho 2 cây (P) dị hợp 2 cặp gen giao phấn với nhau để tạo ra các cây F₁ ở vườn ươm không nhiễm mặn; sau đó chọn tất cả các cây thân cao F₁ đem trồng ở vùng đất ngập mặn ven biển. Các cây này giao phấn ngẫu nhiên tạo ra F₂. Theo thuyết, trong tổng số cây F₂ ở vùng đất này, số cây thân cao, chịu mặn chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Đáp án: ……….

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Theo đoạn trích, trong buổi bình minh, khu vườn thôn Vĩ Dạ mang vẻ đẹp như thế nào?