5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 4)

cgóc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). 

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu

Tính giá trị của biểu thức $P=log\left(tan{1}^{\circ }\right)+log\left(tan{2}^{\circ }\right)+...+log\left(tan{89}^{\circ }\right)$

Phương trình $2 \cos x+\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là

Biết đồ thi hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số y=2f(x)-4 có một tiệm cận ngang là

Khối cầu có bán kính R=6 có thể tích bằng bao nhiêu

Cơ số x bằng bao nhiêu để ${\log }_x\sqrt[10]{3}=-0,1$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ y= -1 là

Tìm mđể hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2+m-1)x+1$ đạt cực trị tại 2điểm $x_1;x_2$ thỏa mãn |$x_1+x_2$ |=4

Cho hàm số $\frac{{\ln }^{2}x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây

Tập xác định của hàm số $(x^2-3x+2{)}^{\pi }$ là

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y=$lo{g}_{a}x$ có tập xác định là D=$(0;+\infty ).$

2. Hàm số y=$lo{g}_{a}x$là hàm đơn điệu trên khoảng $(0;+\infty ).$

3. Đồ thị hàm số y=$lo{g}_{a}x$ và đồ thị hàm số $y=a^x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y=$lo{g}_{a}x$ nhận Ox là một tiệm cận

Nghiệm của phương trình 8.cos2x.xsin2x.cos4x=$\sqrt{2}$ là

Cho hình chóp S .ABC có SC=2a, SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC đều cạnh 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}2t^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s  (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian  6giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a$\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳngAB và SC 

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng y= x.

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(2m-3)x-\frac{2}{3}$  đồng biến trên $(1;+\infty )$ 

Gọi a là một nghiệm của phương trình $(26+15\sqrt{3} {)}^x+2(7+4\sqrt{3} {)}^x-2(2-\sqrt{3}{)}^x=1$. Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp đứng ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng $D{B}_1$ tạo với mặt phẳng (x$D{B}_1$ ) góc 30°. Tính thể tích khối hộp ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1-m$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ Olàm trực tâm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'

Phương trình tan⁡x= cot⁡x có tất cả các nghiệm là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB=3a,AC=6a,AD=4a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=avà SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)

Tập xác định của hàm số $y=ln(x-2-\sqrt{x^2-3x-10 } )$ là

Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn $lo{g}_{a}b=\frac{b}{4};lo{g}_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính tổng a+b

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'=$a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{2x-1}-x}$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2co{s}^{3}x-cos2x$ trên đoạn D=[$-\pi /3;\pi /3$]

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)=$x(x-1{)}^2(x+1{)}^2$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y=$\frac{ax+b}{x+1}$có đồ thị như hình vẽ bên.  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $lo{g}_{9}x=lo{g}_{6}y=lo{g}_4(x+y)$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ , với a,b là hai số nguyên dương. Tính a.b

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau

Cho x,y thỏa mãn $\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=$\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9}$

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288d$m^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/$m^2$. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15

Tất cả các giá trị của mđể phương trình mx-$\sqrt{x-3}$= m+1 có hai nghiệm thực phân biệt

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SADvuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB=a,SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^{\circ }$.  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó SA=2a,AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (SAB)

cthể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm . Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Cho hình lăng trụABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=$a\sqrt{3}$, góc hợp bởi đường thẳng  AA'và mặt phẳng (A'B'C') bằng $45°$, hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a,AA' = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C