Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Xác suất của biến cố (Thông hiểu) có đáp án
-
931 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:
Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có tất cả 15 + 6 = 21 người trong hội nghị.
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 21 người và không tính đến thứ tự thì có cách chọn.
Tức là n(Ω) = 1 330.
Gọi biến cố A: “3 người được chọn là nam”.
Chọn ngẫu nhiên 3 nam trong số 15 nam và không tính đến thứ tự thì có cách chọn.
Tức là n(A) = 455.
Vậy xác suất để 3 người được chọn là nam là: .
Ta chọn phương án B.
Câu 2:
Gieo đồng thời hai xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm các mặt xuất hiện của hai xúc xắc bằng 2 là:
Gieo đồng thời hai xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm các mặt xuất hiện của hai xúc xắc bằng 2 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.6 = 36.
Gọi biến cố A: “Hiệu số chấm các mặt xuất hiện của hai xúc xắc bằng 2”.
Suy ra tập hợp biến cố A là:
A = {(1; 3), (3; 1), (2; 4), (4; 2), (3; 5), (5; 3), (4; 6), (6; 4)}.
Do đó n(A) = 8.
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Ta chọn phương án C.
Câu 3:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 4 số 3; 4; 5; 6”. Xác suất của biến cố A là:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 4 số 3; 4; 5; 6”. Xác suất của biến cố A là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+) Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là .
Có tất có 10 chữ số là {0; 1; 2; …; 9}.
• Chọn a có 9 cách chọn từ các chữ số trong {1; 2; …; 8; 9}.
• Chọn 3 chữ số còn lại trong 9 chữ số và xếp vào 3 vị trí b, c, d có cách.
Do đó chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau (có quan tâm đến thứ tự) thì có = 4 536 cách chọn.
Tức là ta có số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 4 536.
+) Số tự nhiên được chọn gồm 4 số 3; 4; 5; 6.
• Chọn a có 4 cách chọn từ các chữ số trong {3; 4; 5; 6}.
• Chọn b có 3 cách chọn một chữ số từ ba chữ số còn lại sau khi chọn a.
• Chọn c có 2 cách chọn một chữ số từ ba chữ số còn lại sau khi chọn a, b.
• Chọn d có 1 cách chọn một chữ số còn lại sau khi chọn a, b, c.
Số phần tử của A là: n(A) = 4.3.2 = 24.
Hoặc ta cũng có thể tính n(A) như sau:
Chọn 4 chữ số trong tập hợp các chữ số {3; 4; 5; 6} và xếp vào 4 vị trí a, b, c, d sẽ có 4! = 24 cách.
Xác suất của biến cố A là: .
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4:
Một hộp đựng 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi và xem màu của viên bi đó rồi đặt lại vào hộp, thử nghiệm 3 lần liên tiếp. Xác suất để có ít nhất 2 lần lấy viên bi cùng màu là:
Một hộp đựng 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi và xem màu của viên bi đó rồi đặt lại vào hộp, thử nghiệm 3 lần liên tiếp. Xác suất để có ít nhất 2 lần lấy viên bi cùng màu là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi biến cố A: “Có ít nhất 2 lần lấy viên bi cùng màu ”.
Ta kí hiệu X, Đ, T lần lượt để chỉ các viên bi màu xanh, màu đỏ, màu trắng.
Các kết quả có thể xảy ra trong 3 lần lấy ngẫu nhiên một viên bi được thể hiện ở sơ đồ hình cây sau:
Quan sát sơ đồ hình cây, ta thấy có tổng cộng là 27 kết quả. Tức là, n(Ω) = 27.
Trong đó có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Tức là, n(A) = 21.
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Ta chọn phương án D.
Câu 5:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng là:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 5! = 120.
Gọi biến cố A: “Số tìm được không có dạng ”.
Suy ra biến cố đối của biến cố A là: : “Số tìm được có dạng ”.
⦁ x có 2 cách chọn là x = 7 hoặc x = 9.
⦁ y có 1 cách chọn.
Theo quy tắc đếm, ta có = 1.1.1.2.1 = 2 cách chọn.
Vì vậy xác suất của biến cố là: .
Ta có .
Suy ra .
Vậy ta chọn phương án C.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 735 lượt thi )
( 822 lượt thi )
( 768 lượt thi )
( 631 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%