Dạng 2: Sử dụng sơ đồ hình cây có đáp án

  • 223 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, màu xanh và màu vàng.

Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh là (ảnh 1)
 

Các kết quả có thể là: {ĐXĐ; ĐXX; ĐVĐ; ĐVX; XXĐ; XXX; XVĐ; XVX; VXĐ; VXX; VVĐ; VVX}. Do đó, n(Ω) = 12.

Gọi biến cố A: “Ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh”.

A = {ĐXĐ; ĐVX; XVĐ; VXĐ; VVX}. Suy ra, n(A) = 5.

Vậy  PA = nAnΩ = 512.


Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Xác suất để có đúng 2 con gái là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Các trường hợp có thể xảy đối với một gia đình 3 con có thể mô tả bằng sơ đồ dưới đây:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Xác suất để có đúng 2 con gái là (ảnh 1)

Theo sơ đồ trên ta thấy có 8 trường hợp có thể xảy ra. Do đó, n(Ω) = 8.

Gọi A: “3 con chỉ có đúng 2 con gái”

A = {GGT; GTG; TGG}. Suy ra, n(A) = 3.

Vậy  PA = nAnΩ = 38.


Câu 3:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Xác suất để không có con trai là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Các trường hợp có thể xảy đối với một gia đình 3 con có thể mô tả bằng sơ đồ dưới đây:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Xác suất để không có con trai là (ảnh 1)

Theo sơ đồ trên ta thấy có 8 trường hợp có thể xảy ra. Do  đó, n(Ω) = 8.

Gọi biến cố A: “Không có con trai”.

A = {GGG}. Suy ra, n(A) = 1.

Vậy  PA = nAnΩ = 18.


Câu 4:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có 2 lần xuất hiện mặt ngửa” là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Kí hiệu S nếu tung đồng xu được mặt sấp, N nếu tung đồng xu được mặt ngửa.

Các kết quả có thể xảy ra trong 3 lần tung được thể hiện trong sơ đồ hình cây dưới đây:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có 2 lần xuất hiện mặt ngửa” là (ảnh 1)

Có tất cả 8 kết quả xảy ra, trong đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SNN; NSN; NNS.

Vậy  PA = nAnΩ  = 38.


Câu 5:

Gieo liên tiếp một đồng xu cân đối và một con xúc xắc cân đối. Xác suất đồng xu xuất hiện mặt ngửa là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Đồng xu và con xúc xắc cân đối nên các kết quả xảy ra có thể đồng khả năng.

Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể xảy ra là: 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm.

Gieo một đồng xu, các kết quả có thể xảy ra là xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.

Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa.

Sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu là:

Gieo liên tiếp một đồng xu cân đối và một con xúc xắc cân đối. Xác suất đồng xu xuất hiện mặt ngửa là (ảnh 1)

 

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.

Do đó, n(Ω) = 12.

Gọi biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {N1; N2; N3; N4; N5; N6}.

Suy ra n(A) = 6.

Vậy  PA = nAnΩ  = 612=12.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận