A. \(\frac{{\left| {{\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + {\rm{b}}{{\rm{y}}_0} + {\rm{c}}{{\rm{z}}_0} + {\rm{d}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2} + {{\rm{d}}^2}} }}.\)

B. \(\frac{{\left| {{\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + {\rm{b}}{{\rm{y}}_0} - {\rm{c}}{{\rm{z}}_0} + {\rm{d}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)

C. \(\frac{{\left| {{\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + {\rm{b}}{{\rm{y}}_0} + {\rm{c}}{{\rm{z}}_0} + {\rm{d}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)

D. \(\frac{{\left| {{\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + {\rm{c}}{{\rm{y}}_0} + {\rm{b}}{{\rm{z}}_0} + {\rm{d}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),\overrightarrow {{{\rm{n}}^\prime }} \left( {{{\rm{a}}^\prime };{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)\) là vectơ pháp tuyến thoả mãn

A. \(\cos \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

B. \(\sin \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + {c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

C. \(\sin \varphi = \frac{{\left| {{a^\prime } + {\rm{b}}{{\rm{b}}^\prime } + {\rm{cc}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{a}}^{\prime 2}} + {{\rm{b}}^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.\)

D. \(\cos \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + {b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{a}}^{\prime 2}} + {{\rm{b}}^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.\)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

A. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} .\)

B. \(\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

C. \(\overrightarrow {{\rm{AD}}} .\)

D. \(\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} .\)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) '. Cặp vectơ nào là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

A. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} .\)

B. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .\)

C. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} .\)

D. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{B}}^\prime }} .\)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là

A. \(x = 0.\)

B. \({\rm{y}} = 0.\)

C. \({\rm{z}} = 0.\)

D. \(xyz = 0.\)

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là

A. \(x = 0.\)

B. \({\rm{y}} = 0.\)

C. \(z = 0.\)

D. \(xyz = 0.\)

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là

A. \(x = 0.\)

B. \(y = 0.\)

C. \({\rm{z}} = 0.\)

D. \(xyz = 0.\)

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Ox có phương trình là

A. \(x = 7.\)

B. \({\rm{y}} = 8.\)

C. \(z = 9.\)

D. \((x - 7)(y - 8)(z - 9) = 0.\)

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Oy có phương trình là

A. \(x = 7.\)

B. \({\rm{y}} = 8.\)

C. \(z = 9.\)

D. \((x - 7)(y - 8)(z - 9) = 0.\)

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Oz có phương trình là

A. \(x = 7.\)

B. \({\rm{y}} = 8.\)

C. \(z = 9.\)

D. \((x - 7)(y - 8)(z - 9) = 0.\)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(({\rm{P}}):x - 2y + 3z + 4 = 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_1}} = (1;2;3)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}}).\)

B. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_2}} = (1; - 2;3)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}}).\)

C. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_3}} = (1;3;4)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}}).\)

D. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_4}} = ( - 2;3;4)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}}).\)

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(1;2;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {\rm{n}} (3; - 2; - 1)\) có phương trình là

A. \(3{\rm{x}} - 2{\rm{y}} - {\rm{z}} - 4 = 0.\)

B. \(3x - 2y - z = 0.\)

C. \(3{\rm{x}} - 2{\rm{y}} - {\rm{z}} + 4 = 0.\)

D. \(x + 2y + 3z + 4 = 0.\)

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \({\rm{A}}(1;1;2),{\rm{B}}(6;0;0)\), \({\rm{C}}(2;4;0)\) có phương trình là

A. \(x + y + 2z - 6 = 0.\)

B. \(x + y + z - 4 = 0.\)

C. \(x + 3y + z - 6 = 0.\)

D. \(x + y + z + 4 = 0.\)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(3;0;0),{\rm{B}}(0;5;0)\) và \({\rm{C}}(0;0;7)\) có phương trình là

A. \(\frac{y}{3} + \frac{x}{5} + \frac{z}{7} = 1.\)

B. \(\frac{z}{3} + \frac{y}{5} + \frac{x}{7} = 1.\)

C. \(\frac{{\rm{x}}}{3} + \frac{{\rm{z}}}{5} + \frac{{\rm{y}}}{7} = 1.\)

D. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{5} + \frac{z}{7} = 1.\)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}(1;1;1)\) và \({\rm{C}}(3;0;2).\) Phương trình mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. \(2x - y + z - 3 = 0.\)

B. \(2x - y + z = 0.\)

C. \(x + 2y + 3z - 1 = 0.\)

D. \(x + 2y + 3z - 7 = 0.\)

Xem đáp án

4.6

529 Đánh giá

50%

40%

DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

45 bài tập Xác suất có lời giải

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \({\rm{I}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm \({\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) '. Cặp vectơ nào là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Ox có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Oy có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua \({\rm{M}}(7;8;9)\) vuông góc với Oz có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(({\rm{P}}):x - 2y + 3z + 4 = 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(1;2;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {\rm{n}} (3; - 2; - 1)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \({\rm{A}}(1;1;2),{\rm{B}}(6;0;0)\), \({\rm{C}}(2;4;0)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(3;0;0),{\rm{B}}(0;5;0)\) và \({\rm{C}}(0;0;7)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}(1;1;1)\) và \({\rm{C}}(3;0;2).\) Phương trình mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu