Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

87 người thi tuần này 4.6 558 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

778 lượt thi 22 câu hỏi

305 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

852 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó, vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow {D'C'} $.

B. $\overrightarrow {CD} $.

C. $\overrightarrow {BA} $.

D. $\overrightarrow {B'A'} $.

Lời giải

Chọn A

Vectơ $\overrightarrow {D'C'} $ cũng có cùng hướng và cùng độ dài với $\overrightarrow {AB} $.

Câu 2/22

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}$ là:

A. $y = 3$.

B. $y = 1$.

C. $x = - 1$.

D. $y = - 2$.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3$.

Vậy tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 3$.

Câu 3/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x} + 2x$ là:

A. $\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + {x^2} + C$.

B. ${e^x} + 2 + C$.

C. ${e^x} + {x^2} + C$.

D. ${e^x} + 2{x^2} + C$.

Lời giải

Chọn C

Ta có$\int {({e^x} + 2x)} dx = \int {{e^x}} dx + 2\int x dx$$ = {e^x} + 2 \cdot \frac{{{x^2}}}{2} + C$$ = {e^x} + {x^2} + C$.

Câu 4/22

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $A(1; - 2;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n = (2;1; - 1)$ có phương trình là:

A. $2x + y - z + 3 = 0$.

B. $x - 2y + 3z + 3 = 0$.

C. $2x + y - z = 0$.

D. $2x + y - z - 3 = 0$.

Lời giải

Chọn A

Phương trình mặt phẳng là $2(x - 1) + 1(y + 2) - 1(z - 3) = 0$$ \Leftrightarrow 2x + y - z + 3 = 0$.

Câu 5/22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = {x^2} - 4x$, trục $Ox$, $x = 0,\,x = 4$ được tính bằng

A. $\int\limits_0^4 {\left( {{x^2} - 4x} \right)dx} $.

B. $\int\limits_0^4 {{{\left( {{x^2} - 4x} \right)}^2}dx} $.

C. $\int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} $.

D. $\pi \int\limits_0^4 {{{\left( {{x^2} - 4x} \right)}^2}dx} $.

Lời giải

Chọn C

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = {x^2} - 4x$, trục $Ox$, $x = 0,\,x = 4$ là $\int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} $.

Câu 6/22

Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$. Đường thẳng $AA'$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $\left( {AB'C'} \right)$.

B. $\left( {ABB'A'} \right)$.

C. $\left( {ABC} \right)$.

D. $\left( {BCC'B'} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Vì $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng nên $AA' \bot \left( {ABC} \right)$.

Câu 7/22

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{2}$ có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow u \left( {1; - 3;2} \right)$.

B. $\overrightarrow u \left( { - 1;3;2} \right)$.

C. $\overrightarrow u \left( {2; - 1;0} \right)$.

D. $\overrightarrow u \left( {1;3; - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng $d:\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{2}$ có một véc-tơ chỉ phương là $\overrightarrow u \left( { - 1;3;2} \right)$.

Câu 8/22

Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3$ là

A. $x = 8$.

B. $x = 9$.

C. $x = 10$.

D. $x = 7$.

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định: $x > 1$.

Ta có ${\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow x - 1 = {2^3} \Leftrightarrow x = 9$.

Câu 9/22

Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là:

A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \pi + 2k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = 2k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Hàm số $y = {x^3} - 3x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $( - \infty ; - 1)$.

B. $(0; + \infty )$.

C. $( - \infty ; + \infty )$.

D. $( - 1;1)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho cấp số cộng $({u_n})$ có ${u_1} = - 2$và công sai$d = 4$. Giá trị ${u_4}$ bằng:

A. $6$.

B. $14$.

C. $10$.

D. $16$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $[7;9)$.

B. $[11;13)$.

C. $[9;11)$.

D. $[13;15)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một công ty phát hành một video quảng cáo trên mạng xã hội. Số lượng người xem tích lũy $P\left( t \right)$ (đơn vị: người) sau thời gian $t$ (đơn vị: ngày) được mô hình hóa bởi hàm số: $P\left( t \right) = \frac{{100000}}{{1 + 999.{e^{ - 0,5t}}}}$. Số lượng người xem tối đa dự kiến trong tệp khách hàng tiềm năng là $100000$ người. Tốc độ lan truyền video tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $P'\left( t \right)$.

a) Tại thời điểm bắt đầu phát hành video ($t = 0$), đã có 100 người xem video này.

Đúng

Sai

b) Để đạt được 90% số lượng người xem mục tiêu (tương ứng 90000 người), công ty cần khoảng 18 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

c) Sau 10 ngày kể từ khi phát hành, tổng số lượng người xem video đạt hơn 15000 người.

Đúng

Sai

d) Tại thời điểm $t = 5$, tốc độ lan truyền của video vẫn đang trên đà tăng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$.

a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

b) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

Đúng

Sai

c) Đường thẳng $y = x + 1$ là một tiệm cận xiên của đồ thị $\left( C \right)$.

Đúng

Sai

d) Đồ thị $\left( C \right)$ đi qua điểm $M\left( {0;2} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong một dự án khảo sát địa chất thăm dò tài nguyên, các nhà khoa học phát hiện một túi khí tự nhiên trong lòng đất được xác định có dạng hình cầu $\left( S \right)$, một lớp đá mỏng ngăn cách địa tầng $\left( P \right)$. Với hệ trục $Oxyz$ phù hợp, đơn vị trên mỗi trục là chục mét. Mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 16$. Lớp đá mỏng là mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $x + y + z - 15 = 0$. Để thực hiện việc khai thác, các nhà khoa học đặt mũi khoan được định hướng bắt đầu từ vị trí $A\left( {1;2;1} \right)$ và tiến tới liên tục theo phương của vec tơ $\overrightarrow u = \left( {1;1; - 8} \right)$. Ngoài ra, một trạm quan trắc địa chấn được đặt cố định tại vị trí $K\left( {2;3;5} \right)$ để theo dõi các biến động cơ học trong quá trình khoan.

$hiệu địa chấn mạnh nhất là điểm $B$ và khoảng cách từ trạm quan trắc địa chấn đến $B$ là $KB$$ = 80\,{\rm{m}}$. Chọn Sai. (ảnh 1)$

a) Túi khí $\left( S \right)$ bị lớp đá mỏng $\left( P \right)$ chia thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Đúng

Sai

b) Quỹ đạo của mũi khoan được mô tả bởi một phần đường thẳng $d$ có phương trình chính tắc là $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 8}}$.

Đúng

Sai

c) Trên quỹ đạo chuyển động của mình, mũi khoan sẽ đi xuyên qua túi khí $\left( S \right)$ tạo thành một đoạn đường ống trong lòng túi khí có độ dài là $80\,{\rm{m}}$.

Đúng

Sai

d) Khi mũi khoan bắt đầu chạm vào túi khí $\left( S \right)$ thì tín hiệu địa chấn nhận được là mạnh nhất. Khi đó khoảng cách từ trạm quan trắc đến điểm nhận được tín hiệu mạnh nhất bằng $79\,{\rm{m}}$(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một hệ thống y tế sử dụng AI để chẩn đoán bệnh dựa trên ảnh chụp X-quang. Biết tỉ lệ người mắc bệnh thực sự trong tập mẫu là 15%. Nếu một người có bệnh, AI nhận diện đúng với xác suất 90%. Nếu một người không có bệnh, AI nhận diện sai (báo có bệnh) với xác suất 5%.

a) Xác suất AI chẩn đoán sai (âm tính giả hoặc dương tính giả) là 0,0575.

Đúng

Sai

b) Xác suất một người ngẫu nhiên được AI chẩn đoán là "có bệnh" bằng 0,1775.

Đúng

Sai

c) Để xác suất chẩn đoán đúng bệnh của AI lên tới 95%, cần nâng cấp hệ thống sao cho AI nhận diện đúng người có bệnh (độ nhạy) lên tối thiểu 99%.

Đúng

Sai

d) Nếu AI chẩn đoán một người "có bệnh", xác suất người đó thực sự mắc bệnh lớn hơn 0,75.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có một cái túi đựng bốn thẻ, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,3,4$ và hai cái hộp $A,B$. Hộp $A$ chứa 8 quả bóng trắng và 8 quả bóng đen, hộp $B$ rỗng. Bạn An thực hiện phép thử sau: lấy ngẫu nhiên một thẻ trong túi, kiểm tra số ghi trên thẻ rồi bỏ lại thẻ vào túi. Nếu số ghi trên thẻ là 1, lấy một quả bóng trắng từ hộp x$A$ cho vào hộp $B$. Nếu số ghi trên thẻ là 2 hoặc 3, lấy một quả bóng trắng và một quả bóng đen từ hộp $A$ cho vào hộp $B$. Nếu số ghi trên thẻ là 4, lấy hai quả bóng trắng và một quả bóng đen từ hộp $A$ cho vào hộp $B$. Sau khi thực hiện phép thử trên 4 lần, khi số bóng trong hộp $B$ là 8 thì xác suất để có 2 quả bóng đen trong hộp $B$ bằng $\frac{a}{b}$ ($a,b$ nguyên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó $a + b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Từ tập hợp số tự nhiên 1; 2; 3;.; 25; 26, cần chọn ra 10 số phân biệt để gán vào 10 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Gọi T là số cách chọn số sao cho mọi số ở hàng trên luôn nhỏ hơn mọi số ở hàng dưới, mọi số bên trái luôn nhỏ hơn mọi số bên phải cùng hàng, đồng thời các số thuộc các ô A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị $\frac{T}{4}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $400$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $\left( {1 \le x \le 400} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm là $F\left( x \right) = {x^3} - 1999{x^2} + 1001000x + 250000$ (đồng). Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G\left( x \right) = \frac{{100000x}}{{\frac{3}{2}x + 1}}$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là $H\left( x \right) = 2{x^3} + 100000x - 50000$ (đồng)., nhưng do doanh nghiệp mua với số lượng lớn nên được ưu đãi giảm $1\% $ cho 200 sản phẩm đầu tiên và giảm $2\% $ cho các sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Nghề làm thùng gỗ sồi đựng rượu vang (đặc biệt là chuẩn thùng Barrique của vùng Bordeaux, Pháp) đòi hỏi sự tỉ mỉ và độ chính xác rất cao. Những chiếc thùng này không có dạng hình trụ thẳng đứng mà phình ra ở giữa. Thiết kế này giúp thợ ủ rượu dễ dàng lăn thùng và cặn rượu được gom lại ở phần rốn bụng. Theo tiêu chuẩn sản xuất, đường viền dọc thân thùng cong dạng một cung parabol.

Một xưởng gỗ chuẩn bị xuất xưởng một chiếc thùng có các thông số kỹ thuật được đo đạc cẩn thận. Nhiệm vụ đặt ra là phải tính toán dung tích thực tế của chiếc thùng này để dán nhãn chính xác trước khi đưa vào hầm ủ. Biết rằng thùng rượu vang có chiều cao $90$cm. Đường kính lớn nhất ở phần bụng thùng là $62$cm, trong khi đường kính ở hai mặt đáy của thùng là bằng nhau và bằng $44$cm. Hỏi thể tích của chiếc thùng đó bằng bao nhiêu lít? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh