Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
-
759 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho hình vẽ:
Tọa độ của \(\vec x\) là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, ta có:
Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \vec x\), ta có A(3; 2) nên \(\vec x = \left( {3;2} \right)\).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ Hoành độ của \(\overrightarrow {BC} \) là: xC – xB = 5 – (–1) = 6;
⦁ Tung độ của \(\overrightarrow {BC} \) là: yC – yB = 2 – 3 = –1.
Suy ra \(\overrightarrow {BC} = \left( {6; - 1} \right)\).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi tọa độ điểm H(xH; yH).
Ta có \(\overrightarrow {GH} = \left( {{x_H} - 1;{y_H} - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {EF} = \left( {2;10} \right)\).
Theo đề, ta có \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {x_H} - 1\\10 = {y_H} - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = 3\\{y_H} = 15\end{array} \right.\)
Suy ra H(3; 15).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\vec a = \vec b\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + v = 1\\u - 2v = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\) thì \(\vec a = \vec b\).
Do đó ta chọn phương án B.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; – 2), N(2; 4), P(– 5; 1), Q(– 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Ta có \(\overrightarrow {MP} = \left( {{x_P} - {x_M};{y_P} - {y_M}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\) và \(\overrightarrow {NQ} = \left( {{x_Q} - {x_N};{y_Q} - {y_N}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NQ} \).
Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right) = \left( {2;6} \right)\) và \(\overrightarrow {QP} = \left( {{x_P} - {x_Q};{y_P} - {y_Q}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow {QP} \).
Do đó phương án B sai.
⦁ Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {{x_Q} - {x_M};{y_Q} - {y_M}} \right) = \left( { - 3;9} \right)\) và \[\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\].
Suy ra \(\overrightarrow {MQ} \ne \overrightarrow {NP} \).
Do đó phương án C sai.
⦁ Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {{x_M} - {x_N};{y_M} - {y_N}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\) và \(\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {NM} \ne \overrightarrow {NP} \).
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 682 lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 807 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%