Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 2 (phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2 (Thông hiểu) có đáp án
-
911 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:
Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) : x + y = 0
Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.
Câu 2:
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1)
⇔ 3x + 2 + 2y – 4 < 2x + 2
⇔ x + 2y – 4 < 0.
+ Xét đáp án A ta có: 0 + 2.0 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+ Xét đáp án B ta có: 1 + 2.1 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+ Xét đáp án C ta có: 1 + 2.( –1) – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; – 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+ Xét đáp án D ta có: 4 + 2.2 – 4 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 3:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 2). Lấy điểm O(0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm ở đáp án A.
Câu 4:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b
Đường thẳng d đi qua điểm (1; 0) và (0; −2) nên ta có hệ phương trình:
Vậy (d) : y = 2x − 2 ⇔ (d) : 2x − y − 2 = 0
Thay điểm (0 ; 1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 2 . 0 − 1 − 2 = −3 < 0
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình 2x − y − 2 ≤ 0 hay 2x − y ≤ 2.
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (0; 0) và (2; 1) nên ta có :
Vậy (d1): y = x ⇔ x − y = 0.
Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d1) ta được:
. 0 − 1 < 0
Do đó ta có bất phương trình x − y < 0 (không kể đường thẳng d1) (1)
Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (−1; 2) và (−2; 1) nên ta có :
Vậy (d2): y = x + 3.
Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d2) ta được:
2 < 0 + 3
Do đó ta có bất phương trình y < x + 3 (không kể đường thẳng d2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình .
Bài thi liên quan:
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2 (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi 30 phút
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2 (Vận dụng) có đáp án
5 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%