Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Thông hiểu)
-
996 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy trong cả bốn hệ thức trên, đại lượng x đều nhận giá trị thuộc tập số D = ℝ.
• Ở ba phương án A, B, D, ta thấy với mỗi giá trị x ∈ ℝ, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y ∈ ℝ.
Do đó các hệ thức ở đáp án A, B, D đều cho ta một hàm số.
• Ở phương án C, ta thấy hệ thức đã cho không thỏa mãn định nghĩa hàm số. Cụ thể:
Với x = 1, ta có y2 = 1 + 8 = 9.
Nghĩa là, y = 3 hoặc y = –3.
Do đó tồn tại một giá trị x = 1 ∈ ℝ, ta xác định được hai giá trị tương ứng y ∈ ℝ là y = 3 hoặc y = –3.
Vì vậy hệ thức ở phương án C không cho ta một hàm số y của x.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
Tập xác định D của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sqrt {x + 1} - \frac{5}{x}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right.\).
Tức là khi \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 0\end{array} \right.\).
Vì vậy tập xác định của hàm số này là D = [–1; +∞) \ {0}.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {x + 3} \ge 0,\,\forall x \in D\).
Nghĩa là, y ≥ 0, ∀x ∈ D.
Vì vậy tập giá trị T của hàm số là T = [0; +∞).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng (0; +∞).
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (0; +∞) sao cho x1 < x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = \(\frac{3}{{{x_1}}} - \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{{3{x_2} - 3{x_1}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}\).
Vì x1 < x2 nên x2 – x1 > 0 và vì x1, x2 ∈ (0; +∞) nên x1x2 > 0.
Từ đây ta suy ra \(\frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} > 0\).
Do đó f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.
Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và \(x \ne \frac{4}{3}\).
Vì vậy hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\frac{4}{3}} \right\}\).
Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và \(\frac{4}{3}\) đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.
Do đó ta loại phương án A, C.
⦁ Ta xét điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\), ta có hoành độ 2 ∈ D.
Ta có \[f\left( 2 \right) = \frac{{2.2 - 1}}{{2\left( {3.2 - 4} \right)}} = \frac{3}{4} \ne - \frac{3}{4}\].
Do đó điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Vì vậy ta loại phương án B.
⦁ Ta xét điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\), ta có –2 ∈ D.
Ta có \[f\left( { - 2} \right) = \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2\left[ {3.\left( { - 2} \right) - 4} \right]}} = - \frac{1}{4}\].
Do đó điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Vậy ta chọn phương án D.
Bài thi liên quan:
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi 30 phút
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Vận dụng)
5 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 762 lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 868 lượt thi )
( 716 lượt thi )
( 649 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%