Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án
Dạng 4: Các cách tính diện tích tam giác có đáp án
-
1240 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\), ta có diện tích tam giác ABC:
\(S = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .4.\sin 60^\circ = 12\).
Câu 2:
Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Hướng dẫn giải:
Cách 1. Ta có \(p = \frac{1}{2}.\left( {3 + 4 + 5} \right) = 6\).
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {6\left( {6 - 4} \right)\left( {6 - 5} \right)\left( {6 - 3} \right)} = 6\).
Cách 2. Nhận thấy \({b^2} = {a^2} + {c^2}\) ( vì \({5^2} = {3^2} + {4^2}\))
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}a.c = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).
Câu 3:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.10.15.\sin 30^\circ = \frac{{75}}{2}\).
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 75^\circ } \right) = 75^\circ \).
Suy ra tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC = 5.
Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 30^\circ = \frac{{25}}{4}\).
Câu 5:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là B.
Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {10 + 21 + 17} \right) = 24\).
Do đó diện tích tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {24\left( {24 - 10} \right)\left( {24 - 21} \right)\left( {24 - 17} \right)} \)= 84.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác có đáp án
12 câu hỏi 30 phút
Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan có đáp án
12 câu hỏi 30 phút
Dạng 5: Chứng minh dạng tam giác (vuông, nhọn, tù) có đáp án
14 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.6 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%