Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 7

Đáp án đúng là A

Ta có: \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9\]; \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\, \in \left( { - 2\,;\,\,2} \right)\\x = 3\, \notin \left( { - 2\,;\,\,2} \right)\end{array} \right.\].

Ta tính được: \[f\left( { - 2} \right) = 8\]; \[f\left( { - 1} \right) = 15\]; \[f\left( 2 \right) =  - 12\].

Do đó $\underset{\left[-2;2\right]}{\text{max}}f\left(x\right)=f\left(-1\right)=\boxed{15}$.

Xét đáp án A: \(\lim \left( { - {n^3} + 2026} \right) = \lim \left[ {{n^3}\left( { - 1 + \frac{{2026}}{{{n^3}}}} \right)} \right] =  - \infty \)

Do \(\lim {n^3} =  + \infty ;\,\,\lim \left( { - 1 + \frac{{2020}}{{{n^3}}}} \right) =  - 1 < 0\) nên đáp án A đúng

Xét đáp án B: \(\lim \sqrt n  =  + \infty \) nên B đúng.

Xét đáp án C: \(\lim {n^{2026}} =  + \infty \) nên C đúng.

Xét đáp án D: \(\lim \left( { - \frac{1}{n}} \right) = 0\) nên D sai.

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x}  =  - \cos x + \sin x + C\).

Mặt khác: \[F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) =  - \cos \frac{\pi }{2} + \sin \frac{\pi }{2} + C = 2 \Rightarrow 1 + C = 2 \Rightarrow C = 1\]\[ \Rightarrow F\left( x \right) =  - \cos x + \sin x + 1\].

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 5\).

Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) hay \({u_n} = 2 + \left( {n - 1} \right)5 = 5n - 3\).