Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Thông dụng) có đáp án
-
811 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với I(1; 1) và M(2; 2) ta có .
Bán kính của đường tròn là: R = IM = .
Phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R = là:
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 2.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
(C) là đường tròn đường kính AB nên (C) có tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng một nửa đường kính AB.
Gọi I là trung điểm của AB.
Với A(1; 4) và B(5; 6), suy ra I(3; 5) và
Độ dài AB =
Suy ra R =
Phương trình đường tròn đường kính AB là: (x – 3)2 + (y – 5)2 = 5.
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn là:
(1 – 3)(x – 3) + (1 – 3)(y – 3) = 0
Hay –2x – 2y + 12 = 0 x + y – 6 = 0.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 có tâm I(1; 2).
Điểm M nằm trên trục tung nên M(0; y0).
Thay x = 0 vào phương trình đường tròn ta được:
02 + y02 – 2 . 0 – 4y0 + 4 = 0 y02 – 4y0 + 4 = 0.
(y0 – 2)2 = 0 Û y0 – 2 = 0 y0 = 2.
Khi đó M(0; 2).
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 2) tại điểm M(0; 2) là:
(1 – 0)(x – 0) + (2 – 2)(y – 2) = 0
x = 0.
Câu 5:
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường trung trực của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua N và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường thẳng d cắt đường thẳng cắt nhau tại điểm cách đều ba điểm A, B, C.
Do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm và bán kính
Ta có
Khi đó đường tròn (C) có phương trình là:
x2 + y2 – 45x + 17y + 36 = 0.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 879 lượt thi )
( 849 lượt thi )
( 809 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%