Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Điện Biên có đáp án

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \[y = \sqrt {{e^x} - x} ,y = 0,x = 1,x = 2\] xung quanh trục \[Ox\] là:

A. \[\pi \left( {{e^2} - e - \frac{5}{2}} \right)\].

B. \[\pi \left( {{e^2} - e - \frac{3}{2}} \right)\].

C. \[{e^2} - e - \frac{5}{2}\].

D. \[{e^2} - e - \frac{3}{2}\].

Lời giải

Chọn B

Ta có \[V = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{e^x} - x} \right)} dx = \pi \left. {\left( {{e^x} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2 = \pi \left( {{e^2} - e - \frac{3}{2}} \right)\].

Câu 2/22

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 6;{u_2} = - 18\]. Công bội \[q\] của cấp số nhân là

A. \[q = 6\].

B. \[q = - 3\].

C. \[q = - \frac{1}{3}\].

D. \[q = - 18\].

Lời giải

Chọn B

Ta có \[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = - 3\].

Câu 3/22

Với mọi số thực dương \[a\], \[{\log _3}\left( {27a} \right) - {\log _3}a\] bằng:

A. \[9\].

B. \[3 - 2{\log _3}a\].

C. \[3\].

D. \[{\log _3}\left( {26a} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Ta có \[{\log _3}\left( {27a} \right) - {\log _3}a = {\log _3}27 + {\log _3}a - {\log _3}a = 3\].

Câu 4/22

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là?

A. \[40\].

B. \[50\].

C. \[70\].

D. \[60\].

Lời giải

Chọn A

Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 40 - 0 = 40\].

Câu 5/22

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 2{a^2}$ và chiều cao $h = 9a.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $3{a^3}$.

B. $6{a^3}$.

C. $18{a^3}$.

D. $9{a^3}$.

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B = 2{a^2}$ và chiều cao $h = 9a$ là

$V = \frac{1}{3}.\,B.\,h = \frac{1}{3}.\,2{a^2}.\,9a = 6{a^3}.$

Câu 6/22

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {0;\, - 2;\,1} \right)$ và bán kính $R = 5.$ Phương trình của $\left( S \right)$ là

A. ${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5$.

B. ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25$.

C. ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5$.

D. ${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25$.

Lời giải

Chọn D

Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {0;\, - 2;\,1} \right)$ và bán kính $R = 5$ là:

${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25.$

Câu 7/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

$Chọn D Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {0;\, - 2;\,1} \right)$ và bán kính $R = 5$ là: \({x^2} + {\left( {y + (ảnh 1)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 1;\,1} \right)$.

B. $\left( { - 2;\,2} \right)$.

C. $\left( {1;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( { - 2;\,1} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Hàm số nghịch biến khi $f'\left( x \right) < 0$.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f'\left( x \right) < 0$ trên khoảng $\left( { - 1;\,1} \right)$ nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;\,1} \right)$.

Câu 8/22

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2026^x}$ là

A. $\frac{{{{2026}^{x - 1}}}}{{\ln \,2026}} + C$.

B. ${2026^x} + C$.

C. $x{.2026^{x - 1}} + C$.

D. $\frac{{{{2026}^x}}}{{\ln \,2026}} + C$.

Lời giải

Chọn D

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ, ta có: $\int {{{2026}^x}} \,dx = \frac{{{{2026}^x}}}{{\ln \,2026}} + C$.

Câu 9/22

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{ - y}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 6}}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;3} \right)$.

B. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;1;3} \right)$.

C. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;0; - 2} \right)$.

D. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;2; - 6} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}\] là đường thẳng có phương trình:

A. $y = - 1$.

B. $x = - 1$.

C. $y = 2$.

D. $x = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm \[A\left( {1;1; - 2} \right)\] và \[B\left( {3; - 1;2} \right)\]. Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow {BA} \] là:

A. $\left( {2; - 2;4} \right)$.

B. $\left( {2;0;0} \right)$.

C. $\left( { - 2;2 - 4} \right)$.

D. $\left( {1; - 1;2} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,P$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\overrightarrow {BA} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d $. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)$.

B. $\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)$.

C. $\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( { - \overrightarrow d + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

D. $\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}$.

a) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Đúng

Sai

b) Đạo hàm của hàm số là $f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Đúng

Sai

c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là $A\left( { - 1; - 3} \right)$.

Đúng

Sai

d) Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục Oy là đường thẳng $y = - 3x + 4$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong không gian cho hệ trục tọa độ \[Oxyz\], các vectơ \[\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \] lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục \[Ox,\,Oy,\,Oz\] và có độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 kilômét. Máy bay bắt đầu quá trình hạ cánh tại điểm \[A\left( {3;3;4} \right)\] ở thời điểm ban đầu và chuyển động thẳng đều hướng về vị trí \[B\left( {3;0;0} \right)\] trên đường băng. Tại gốc tọa độ \[O\] sân bay thiết lập một trạm radar cảnh báo thiên tai có vùng phủ sóng được mô phỏng bởi một mặt cầu \[\left( S \right)\] bán kính \[R = 5\]km. Trong quá trình hạ cánh, máy bay phải xuyên qua một lớp mây dày đặc được mô phỏng bởi mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua ba điểm \[M\left( {5;0;0} \right),N\left( {0;10;0} \right)\] và \[P\left( {0;0;10} \right)\]. Gọi \[C\] là vị trí máy bay bắt đầu xuyên qua đám mây.

a) Phương trình mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] mô phỏng lớp mây là \[2x + y + z - 10 = 0\].

Đúng

Sai

b) Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] mô phỏng vùng phủ sóng của radar là \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 25\].

Đúng

Sai

c) Tại vị trí điểm \[C\], máy bay không nằm trong vùng phủ sóng hiệu quả của radar.

Đúng

Sai

d) Tổng độ dài quãng đường máy bay di chuyển trong vùng phủ sóng của radar nhỏ hơn \[4km\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 50% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Lý, Hóa). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Gọi A là biến cố: "Học sinh đó chọn tổ hợp A00"; B là biến cố: "Học sinh đó đỗ đại học".Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất \[P(\bar A) = 0,5\].

Đúng

Sai

b) Xác suất \[P(B|A) = 0,4\].

Đúng

Sai

c) Xác suất \[P(B|\bar A)\] thuộc khoảng \[(0,4;0,9)\].

Đúng

Sai

d) \[\frac{{P(A|B)}}{{P(B|A)}}\] lớn hơn 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một kỹ sư cơ khí nghiên cứu quá trình làm nguội một chi tiết máy sau khi đúc. Độ chênh lệch nhiệt độ giữa vật và môi trường thay đổi theo thời gian. Gọi $y(t)$ là hiệu số nhiệt độ giữa chi tiết máy và môi trường tại thời điểm $t$ (phút). Theo định luật Newton về làm lạnh, tốc độ thay đổi của $y(t)$ tỉ lệ thuận với $y(t)$, tức là: \[y'\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}k.y\left( t \right)\] (\[t \ge 0,\,k < 0\]). Người ta đo được nhiệt độ chênh lệch tại thời điểm \[t = 10\] phút là \[40^\circ C\]. Đến thời điểm \[t = 20\] phút, nhiệt độ chênh lệch giảm xuống còn \[10^\circ C\]. Cho biết $y(t) = {e^{g(t)}}$.

a) Hàm số $g(t) = kt + C$(\[t \ge 0\]) với \[C\] là một hằng số xác định.

Đúng

Sai

b) Giá trị của hằng số \[k = \frac{{ - \ln 4}}{{10}}\].

Đúng

Sai

c) Hằng số \[C\] (trong biểu thức $g(t) = kt + C$) có giá trị bằng $3\ln 2 + \ln 5$.

Đúng

Sai

d) Để nhiệt độ chênh lệch $y(t)$nhỏ hơn \[1^\circ C\] thì cần ít nhất 35 phút kể từ lúc bắt đầu theo dõi.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là $0,65$ và $0,55$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một công ty công nghệ GigaCloud chuẩn bị cho ra mắt dịch vụ lưu trữ đám mây cao cấp dành riêng cho các doanh nghiệp lớn. Qua phân tích dữ liệu lớn (big Data), các chuyên gia kinh tế của công ty xác lập được mô hình cầu như sau: Nếu định giá gói cước hàng tháng là $x$(triệu đồng) thì số lượng doanh nghiệp đăng ký sử dụng là $S$ (nghìn doanh nghiệp) sẽ là$S\left( x \right) = \sqrt {45 - x} $ (với điều kiện mức giá $x$ phải nhỏ hơn 45 triệu đồng). Chi phí vận hành hệ thống của GigaCloud bao gồm hai khoảng: Chi phí cố định là $10$tỷ đồng mỗi tháng (cho cơ sở hạ tầng, nhân sự cốt lỗi) và chi phí vận hành. Do đặt thù bảo mật dữ liệu, khi số lượng khách hàng tăng lên thì chi phí băng thông và chi phí bảo trì tăng theo cấp số nhân. Cụ thể, chi phí này tỷ lệ thuận với bình phương số lượng khách hàng ${C_v} = 3{S^2}$(tỷ đồng). Hãy xác định mức giá cước $x$ mà GigaCloud cần niêm yết để đạt lợi nhuận ròng hàng tháng cao nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông canh bằng \[1\] và cạnh bên \[SA = 2.\] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[SD\] và $AB.$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm 2026 tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt tại Quảng trường 7/5. Bông hoa được thiết kế gồm 5 cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tản sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là 15 cm. Trên mặt phăng tọa độ $Oxy$ (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình là $({P_1}):\,y = - {x^2} + 4x$ và $({P_2}):\,\,y = {x^2} - 2x$. Biết chi phí vật liệu nhựa mica tản sáng này là 40 triệu đồng cho mỗi $1{m^3}$. Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả 5 cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Điện Biên có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 6;{u_2} = - 18\]. Công bội \[q\] của cấp số nhân là

Với mọi số thực dương \[a\], \[{\log _3}\left( {27a} \right) - {\log _3}a\] bằng:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là?

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao \(h = 9a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;\, - 2;\,1} \right)\) và bán kính \(R = 5.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2026^x}\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{ - y}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 6}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}\] là đường thẳng có phương trình:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \[A\left( {1;1; - 2} \right)\] và \[B\left( {3; - 1;2} \right)\]. Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow {BA} \] là:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,P\) là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\).

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông canh bằng \[1\] và cạnh bên \[SA = 2.\] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[SD\] và \(AB.\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\).