Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 1)

$\begin{array}{l} a) (\sqrt{2} + 1) x - \sqrt{2} = 2 \Leftrightarrow (\sqrt{2} + 1) x = 2 + \sqrt{2} \\ \Rightarrow x = \frac{2 + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} \end{array}$

Câu 2

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :b) $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ . Nên phương trình thành :

$\begin{array}{l} t^{2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 3 t - 2 t - 6 = 0 \Leftrightarrow t (t + 3) - 2 (t + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow (t + 3) (t - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 3 (k t m) \\ t = 2 \Rightarrow x^{2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2} \end{array} \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{\pm \sqrt{2}\}$

Câu 3

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:c) $\{\begin{cases} 2 x + y = 11 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$c) \{\begin{cases} 2 x + y = 11 \\ x - y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 15 \\ y = x - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(5; 1)$

Câu 4

Cho hai hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị là Parabol $(P)$ và $y = x + 2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$

a) Vẽ đồ thị $(P)$ và $(d)$ trên cùng một hệ trục tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ đồ thị $(P), (d)$

Câu 5

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm $(P)$ và $(d)$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$ :

$\begin{array}{l} x^{2} = x + 2 \Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \Rightarrow y = 4 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 1 \end{array} \end{array}$

Vậy đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt $(- 1; 1), (2; 4)$

Câu 6

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m - 4 = 0 (m$ là tham số, $x$ là ẩn số)

a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Đặt $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} .$ Tính $A$ theo m và tìm $m$ để $A = 18$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho 4 điểm $A, B, C, D$ theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính $A D$ .Gọi $E$ là giao điểm của $A C$ và $B D$ .Kẻ $E F$ vuông góc với $A D$ $(F \in A D)$

a) Chứng minh tứ giác $A B E F$ nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

b) Chứng minh $B D$ là tia phân giác của $∠ C B F$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy $10 d m$ và chiều cao $6 d m$ Tính diện tích phần tô đậm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3434 Đánh giá

50%

40%

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : a)2+1x−2=2

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :b) x4+x2-6=0

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:c) 2x + y = 11x - y = 4

Cho hai hàm số y=x2có đồ thị là Parabol Pvà y=x+2có đồ thị là đường thẳng d a) Vẽ đồ thị Pvà dtrên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm Pvà d

Cho phương trình bậc hai x2−2m−1x+m2−3m−4=0mlà tham số, xlà ẩn số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2

b) Đặt A=x12+x22−x1x2.Tính Atheo m và tìm m để A=18

Cho 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính AD .Gọi E là giao điểm của AC và BD .Kẻ EF vuông góc với AD (F∈AD) a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

b) Chứng minh BDlà tia phân giác của ∠CBF

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy 10dmvà chiều cao 6dmTính diện tích phần tô đậm

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : $a) (\sqrt{2} + 1) x - \sqrt{2} = 2$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :b) $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:c) $\{\begin{cases} 2 x + y = 11 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Cho hai hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị là Parabol $(P)$ và $y = x + 2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$

a) Vẽ đồ thị $(P)$ và $(d)$ trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm $(P)$ và $(d)$

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m - 4 = 0 (m$ là tham số, $x$ là ẩn số)

a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$

b) Đặt $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} .$ Tính $A$ theo m và tìm $m$ để $A = 18$

Cho 4 điểm $A, B, C, D$ theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính $A D$ .Gọi $E$ là giao điểm của $A C$ và $B D$ .Kẻ $E F$ vuông góc với $A D$ $(F \in A D)$

a) Chứng minh tứ giác $A B E F$ nội tiếp

b) Chứng minh $B D$ là tia phân giác của $∠ C B F$

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy $10 d m$ và chiều cao $6 d m$ Tính diện tích phần tô đậm