Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

2939 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

63.6 K lượt thi 126 câu hỏi

2352 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.5 K lượt thi 35 câu hỏi

1356 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1040 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 15 câu hỏi

1036 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.8 K lượt thi 20 câu hỏi

1010 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.7 K lượt thi 40 câu hỏi

990 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13.2 K lượt thi 40 câu hỏi

978 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

8.9 K lượt thi 56 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6886 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4297 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11602 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9307 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8945 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6557 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7307 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7036 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7942 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12078 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Khi tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ , bằng cách đặt t = $\sqrt{1 + x}$ ta được nguyên hàm nào sau đây?

A. $\int \frac{2}{1 + t} d t$

B. $\int \frac{t}{1 + t} d t$

C. $\int \frac{2 t}{1 + t} d t$

D. $\int \frac{1}{1 + t} d t$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đặt t = $\sqrt{1 + x}$

Þ t²= 1 + x Þ 2tdt = dx

Vậy $\int \frac{1}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ = $\int \frac{2 t}{1 + t} d t$ .

Câu 2

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z = − 3 – 2i.

B. z = 3 – 2i.

C. z = 3 + 2i.

D. z = − 3 + 2i.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: Mỗi số phức z = x + yi được biểu diễn một điểm M (x; y)

Do đó số phức có điểm biểu diễn M (3; – 2) là z = 3 – 2i.

Câu 3

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

A. a + b = 2.

B. a + b = 3.

C. a + b = – 1.

D. a + b = – 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đặt u = lnx Þ du = $\frac{1}{x}$ dx

dv = xdx Þ v = $\frac{1}{2}$ x² + C

Chọn C = 0 $\Rightarrow$ v = $\frac{1}{2}$ x²

Ta có: $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = ${\ln x . \frac{1}{2} x^{2}|}_{1}^{2}$ – $\int_{1}^{2} \frac{1}{2} x^{2} . \frac{1}{x} d x$

= ln2. $\frac{1}{2}$ .4 – ln1. $\frac{1}{2}$ .1 – $\int_{1}^{2} \frac{x}{2} d x$

= 2ln2 – ${\frac{x^{2}}{4}|}_{1}^{2}$

= 2ln2 – $(\frac{2^{2}}{4} - \frac{1^{2}}{4})$

= 2ln2 – 1 + $\frac{1}{4}$

= 2ln2 – $\frac{3}{4}$

Mà $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$

Þ a = 2, b = – 3

Do đó a + b = 2 + (– 3) = – 1.

Câu 4

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = $\frac{π}{4}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

A. π – 1.

B. 2π.

C. π².

D. π.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

V = π $\int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x$

Vậy hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = $\frac{π}{4}$ quay quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

V = π. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} {(\frac{1}{cosx})}^{2} d x$

= π. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{{cos}^{2} x} d x$

= π. $({tanx|}_{0}^{\frac{π}{4}})$

= π. (tan $\frac{π}{4}$ – tan0)

= π. (1 − 0)

= π.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

A. 4.

B. − 4.

C. 3.

D. − 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử z = a + bi (a, b ∈ ℝ)

Þ số phức liên hợp của z là = a − bi

Thay z = a + bi và = a − bi vào 2z + 3 = 15 − 4i ta được:

2. (a + bi) + 3. (a − bi) = 15 − 4i

Û 2a + 2bi + 3a – 3bi = 15 – 4i

Û 5a − bi = 15 − 4i

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 a = 15 \\ - b = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 4 \end{cases}

Do đó z = 3 + 4i có phần ảo là 4.

Câu 6

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + $\bar{w}$ bằng

A. − 1 + 3i.

B. − 1 + 3i.

C. 5 + 3i.

D. 6 + 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Khi tìm nguyên hàm ∫11+1+xdx, bằng cách đặt t = 1+x ta được nguyên hàm nào sau đây?

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết ∫12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + w¯ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 12x−4 là

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức z + w bằng

Hàm số F (x) = x + 1x (với x ≠ 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xcosx?

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i)z?

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f(x) = 5x và f (0) = 2ln5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z4+3i = 2. Môđun của số phức z bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x−1−2 = y+2−1 = z−32?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 6z − 11 = 0 có bán kính bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 1cos2x − 1sin2x.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Độ dài đoạn AB bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x−22= y+3−1= z−13. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d, có vectơ pháp tuyến là

Biết F(x) = x2 + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính ∫034+fxdx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; 2; 3) và b→= (3; 2; 1). Tính a→.b→.

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i.

Tìm ∫2x.3xdx

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ AB→ là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3; −1; 1), B(−1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2). Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Cho số phức z thỏa mãn (z¯+ 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua I(2; –3; 1) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(2; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với b > 0, c > 0 sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 1. Giá trị của b + c bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫14fxx+1dx= 4, ∫12lnx+1f'xdx = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = ∫12fxdx.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khi tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ , bằng cách đặt t = $\sqrt{1 + x}$ ta được nguyên hàm nào sau đây?

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = $\frac{π}{4}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + $\bar{w}$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 x - 4}$ là

Hàm số F (x) = x + $\frac{1}{x}$ (với x ≠ 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f(x) = 5^x và f (0) = $\frac{2}{\ln 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z}{4 + 3 i}$ = 2. Môđun của số phức z bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 1}{- 2}$ = $\frac{y + 2}{- 1}$ = $\frac{z - 3}{2} ?$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² − 4x + 2y + 6z − 11 = 0 có bán kính bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{c o s^{2} x}$ − $\frac{1}{s {in}^{2} x}$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{2}$ = $\frac{y + 3}{- 1}$ = $\frac{z - 1}{3}$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d, có vectơ pháp tuyến là

Biết F(x) = x² + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính $\int_{0}^{3} [4 + f (x)] d x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

Tìm $\int 2^{x} {.3}^{x} d x$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Cho số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ + 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 1)} d x$ = 4, $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) f' (x) d x$ = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .