Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng)
-
1154 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho tập hợp ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b sao cho phương trình x2 – 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Xét tập hợp A:
Ta có .
Û 2x ≥ x2 + 1 (do x2 + 1 > 0)
Û x2 – 2x + 1 ≤ 0.
Û (x – 1)2 ≤ 0.
Mà (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x.
Nên (x – 1)2 ≤ 0 Û x – 1 = 0
Û x = 1 ∈ ℝ.
Vì vậy A = {1}.
⦁ Xét tập hợp B:
Xét phương trình x2 – 2bx + 4 = 0 (*)
∆’ = b2 – 4.
Phương trình (*) vô nghiệm Û ∆’ < 0.
Û b2 – 4 < 0.
Û –2 < b < 2.
Vì b là số nguyên nên ta nhận b = –1; b = 0; b = 1.
Suy ra tập B = {–1; 0; 1}.
Tập A ∩ B = {1}.
Vậy số phần tử chung của tập A và tập B là 1 phần tử.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 2:
Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).
Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1 nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Cho A = {x ∈ ℝ | x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ ℝ | 5 – x ≥ 0}. Khi đó A \ B là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có x + 2 ≥ 0.
Û x ≥ –2.
Do đó tập A = [–2; +∞).
⦁ Ta có 5 – x ≥ 0.
Û x ≤ 5.
Do đó tập B = (–∞; 5].
Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = (5; +∞) (vì tập B có số 5 nên phần bù sẽ không lấy số 5).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.
Û m < 5 (1)
Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.
Û –4 < 2m.
Û m > –2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).
Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.
Nghĩa là, m > –3 (**).
Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 5:
Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.
Theo đề, ta có:
⦁ n(T) = 25;
⦁ n(L) = 23;
⦁ n(T ∩ L) = 14;
⦁ n(K) = 6.
Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:
Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T ∪ L) + n(K).
Ta có n(T ∪ L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.
Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).
Do đó ta chọn phương án B.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 737 lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%