15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

4072 lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ ở đó $n \in N *$ . Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{n π}{8}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

A. $F (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

C. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $F (x) = - \cot x + C$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = | 1 + x | - | 1 - x |$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3; F (- 1) = 2; F (- 2) = 4$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Xem đáp án

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - m}$ . Số giá trị của tham số m để $F (\sqrt{2}) = \frac{7}{3}$ và $F (\sqrt{5}) = \frac{14}{3}$ là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$ . Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

A. ln2

B. 2ln4

C. ln3

D. 2ln2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$

B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$

C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$

D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là:

A. $- 4 x^{2} + 3 x + C$

B. $- 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $4 x^{2} + 2 x + C$

D. $- 4 x^{2} + x + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích $P = a b c$

A. -4

B. 1

C. -5

D. -3

Xem đáp án

Câu 8:

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

A. 264334 con

B. 256334 con

C. 300560 con

D. 614678 con

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) [f (x)]^{2018} = x . e^{x}, \forall x \in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3}$ và $f (- 3) - f (3) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln (\frac{4}{5}) + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{5}) + 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in R$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng:

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 8

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Cho biết f(0)=1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 < m < e

B. 1 < m < e

C. m > e

D. $0 < m \leq 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ và $\int f (x) d x = - 2 \int (t^{2} - m) d t$ với $t = \sqrt{1 - x}$ , giá trị của m bằng?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 14:

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2017 x}{{(x^{2} + 1)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1 - 2^{2017}}{2^{2018}}$

C. $m = \frac{2^{2017} + 1}{2^{2018}}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

5.0

2 Đánh giá

100%

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho I=∫dx2x−1+4=2x−1−ln2x−1+4n+C ở đó n∈N*. Giá trị biểu thức S=sinnπ8 là:

Cho hàm số fx=1sin2x. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua Mπ3;0 thì là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F1=3;F−1=2;F−2=4. Tính tổng T=F0+F2+F−3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xx2-m. Số giá trị của tham số m để F2=73 và F5=143 là

Cho hàm số y=f(x) có f'x=1x+1. Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

Cho hàm số fx=2x+ex. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F0=2019

Cho hàm số Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fxe4x, hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số f'xe4x là:

Giả sử Fx=ax2+bx+cex là một nguyên hàm của hàm số fx=x2ex. Tính tích P = abc

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng N't=40001+0,5t và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)[f(x)]2018=x.ex, ∀x∈R và f(1)=1. Hỏi phương trình fx=-1e có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn f'x=1x2+x−2; f0=13 và f−3−f3=0. Tính giá trị của biểu thức T=f−4+f−1−f4

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+fx.f''x=15x4+12x,∀x∈R và f0=f'0=1. Giá trị của f21 bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn fx>0,∀x∈R. Cho biết f(0)=1 và f'xfx=2−2x. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho fx=x21−x và∫fxdx=−2∫t2−mdt với t=1−x, giá trị của m bằng?

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số fx=2017xx2+12018 thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ ở đó $n \in N *$ . Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{n π}{8}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = | 1 + x | - | 1 - x |$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3; F (- 1) = 2; F (- 2) = 4$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - m}$ . Số giá trị của tham số m để $F (\sqrt{2}) = \frac{7}{3}$ và $F (\sqrt{5}) = \frac{14}{3}$ là

Cho hàm số y=f(x) có $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$ . Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2019$

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là:

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích $P = a b c$

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) [f (x)]^{2018} = x . e^{x}, \forall x \in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3}$ và $f (- 3) - f (3) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in R$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Cho biết f(0)=1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ và $\int f (x) d x = - 2 \int (t^{2} - m) d t$ với $t = \sqrt{1 - x}$ , giá trị của m bằng?

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2017 x}{{(x^{2} + 1)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)