234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P5)

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {\mathrm{lo}}_{2018}x$ và $\left(C^{\text{'}}\right)$ là đồ thị của hàm số y = f(x) , $\left(C^{\text{'}}\right)$ đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y = \left|f\left(x\right)\right|$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln \left(3x - 1\right) - \frac{m}{x} +2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2};3]$ là:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln \left(x^2 + 1\right) -mx +1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2}\ln \left(x^2 + 4\right) -mx +3$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y = 4^x$và $y = a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số $y = \ln \left(x^2 + mx +1\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho các hàm số $y = x^{\alpha }; y = x^{\beta }; y=x^{\gamma }$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho các số thực $\alpha$ và $\beta$. Đồ thị các hàm số $y = x^{\beta }$, $y = x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = x^{\beta }$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = {\left(x^3 - 3x\right)}^e$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left(x\right) = {\left(1-x^2\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Khi đặt $3^x = t$ thì phương trình $9^{x+1} - 3^{x+1} - 30 =0$ trở thành

Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x+1} - 5.2^{x+1} + 4= 0$. Khi đó giá trị $S = x_1+x_2$ là

Tập các giá trị của m để phương trình $8^x+2.8^{1-x}-9m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Cho phương trình $4^{x^2-2x} + 2^{x^2-2x+3} -3=0$. Khi đặt $2^{x^2-2x} = t;t>0$ ta được phương trình nào dưới đây ?

Cho phương trình $7^{2x+1} - 8.7^x+1 =0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$ Khi đó $\frac{x_2}{x_1}$ có giá trị là:

Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x + {\left(2+\sqrt{3}\right)}^x = 4$. Khi đó ${x_1}^2 + 2{x_2}^2$ bằng

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^x - m.2^{x+1} + 2m+3 =0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2 = 4$

Phương trình $9^x -3.3^x + 2 =0$ có hai nghiệm $x1, x_2 \left(x_1 < x_2\right)$. Giá trị của biểu thức $A = 2x_1 + 3x_2$ bằng

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x+1} - 5.2^x + 2 =0$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right) = 2-x$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2} - 1\right)}^x + {\left(\sqrt{2} + 1\right)}^x -6 =0$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1} -{36}^x\right) = -2$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2x } - 2.3^{x+2} + 27 =0$ bằng

Cho phương trình ${{\log }_2}^2\left(4x\right) - {\log }_{\sqrt{2}}\left(2x\right) = 5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3 - 10\log x + 1 =0$.Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Biết rằng phương trình $5^{x-1} + 5^{3-x} = 26$ có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng $x_1 + x_2$.

Kí hiệu $x_1, x_2$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^2-x} + 2^{x^2-x+1} = 3$ Giá trị $\left|x_1 - x_2\right|$ là

Cho bất phương trình $4^x - 5.2^{x+1} +16 \le 0$có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log \left(a^2 +b^2\right)$

Biết rằng phương trình ${{\log }_2}^2 x -{\log }_2\left(2018\right) -2019 =0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$.Tích $x_1{x}_2$  bằng