234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P6)

6550 lượt thi 29 câu hỏi 45 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Khi đó tích $x_{1} x_{2}$ bằng:

A.-2

B.1

C.2

D.-1

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x} + > 0$ là

Câu 2:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} + 7 = 2^{x + 3} + m^{2} + 6 m$ có nghiệm $x \in (1; 3)$ . Chọn đáp án đúng.

A. S = -35

B. S = 20

C. S = 25

D. S = -31

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A.9

B.10

C.5

D.4

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm $e^{m} + e^{3 m} = 2 (x + \sqrt{1 - x^{2}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$

A.2

B.0

C.Vô số

D.1

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - 2^{x} - 2^{m} + 1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 6:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Câu 7:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là

Câu 8:

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ .

Câu 9:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A.2

B.1

C.7

D.3

Câu 10:

Cho hai số thực $a, b$ phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{a}) = 2 - a$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{a} + 9^{b}$ bằng

A.67

B.18

C.31

D.82

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (17 . 2^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A.1

B.2

C.-2

D.3

Câu 12:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25^{x} - 3 . 5^{x} + 15) = x + 1$ bằng

Câu 13:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} (\frac{5 b - a}{2})$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Câu 14:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25 - 5^{x}) + x - 3 = 0$ .

A.1

B.3

C.25

D.2

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{3} + 2 x^{2} - 3 x} . 3^{x - 1} = 1$ là:

A.2

B.1

C.0

D.3

Câu 16:

Xác định m để phương trình $2 \log_{(m^{2} + 2)} (x - 1) = \log_{(m^{2} + 2)} (m x^{2} + 1)$ có nghiệm

Câu 17:

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$ là

Câu 18:

Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3} x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. $\sqrt{2}$

B.3

C.1

D.2

Câu 19:

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e^{2}]$ là

Câu 20:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{x + 1} - 2$ trên đoạn [0;3].

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3] bằng

A.3

D.e

Câu 22:

Giá trị biểu thức ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{2018} . {(\sqrt{2} - 1)}^{2019}$ bằng

Câu 23:

Cho hàm số $y = x^{2} \ln x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{e}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \sqrt{e}$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .

Câu 24:

Với các số thực dương a, bđể đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{a + b x} - \sqrt{2}}{x - 2}$ có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{(a + 1)} \frac{b}{2}$

A.-2

B.2

C.1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 25:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\sqrt{\log_{2} \frac{x}{4}} + \sqrt{\log_{3} \frac{y}{9}} + \sqrt{\log_{5} \frac{z}{25}} = 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\log_{2001} x . \log_{2018} y . \log_{2019} z$ .

Câu 26:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} + 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$

Câu 27:

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $(2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng

Câu 28:

Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn $(x - 3) (x + 8) = e y (e y - 11)$ . Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng

4.6

1310 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack