Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh lần 2 có đáp án

Chọn B

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD \bot AD\) (1)

Vì \(SA \bot (ABCD)\) và \(CD \subset (ABCD)\) nên \(SA \bot CD\) hay \(CD \bot SA\) (2)

Từ (1) và (2), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA}\end{array}} \right.\) mà \(AD,SA \subset (SAD)\) và \(AD \cap SA = \{ A\} \).

Vậy \(CD \bot (SAD)\).

Chọn A

Điều kiện xác định: \(x > 0\).

Ta có \({\log _{0,5}}x >  - 1 \Leftrightarrow x < {(0,5)^{ - 1}} \Leftrightarrow x < 2\) (do cơ số \(0 < 0,5 < 1\)).

Kết hợp với điều kiện xác định, ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(S = (0;2)\).

Chọn D

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} =  - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} =  + \infty \).

Vậy đường thẳng \(x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A

Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BD'} \).

Chọn A

Hàm số đồng biến khi đồ thị có hướng đi lên từ trái sang phải.

Dựa vào hình vẽ trên, hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right).\).

Chọn D

Phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 3}}\) có vectơ chỉ phương là \(\left( {2;\,1;\, - 3} \right).\).

Chọn B

Ta có: \[\int {3\cos \,x} \,dx = 3\int {\cos \,x} \,dx = 3\sin \,x + C.\].

Chọn C

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) có dạng: \(x + 3y - 4z + d = 0.\)

Vì mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) nên \(1 + 3.2 - 4.3 + d = 0 \Rightarrow d = 5.\)

Vậy mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(x + 3y - 4z + 5 = 0\).