Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 3 có đáp án

Chọn C

Nếu \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

Vậy hàm số cần tìm là \(f\left( x \right) = F'\left( x \right) = {\left( {\ln \,x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}.\)

Chọn B

Ta có: \(\cot \,\left( {3x - 45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

\( \Leftrightarrow \)\(\cot \,\left( {3x - 45^\circ } \right) = \cot 60^\circ \)

\( \Leftrightarrow 3x - 45 = 60^\circ  + k180^\circ \)

\( \Leftrightarrow 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 105^\circ  + k180^\circ \)

\( \Leftrightarrow x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 35^\circ  + k60^\circ .\)

Chọn A

Áp dụng tính chất đổi cận, ta có:

\(\int\limits_b^a {2f\left( x \right)} \,dx =  - \int\limits_a^b {2f\left( x \right)} \,dx =  - 2\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \,dx =  - 2.\,2026 =  - 4052.\)

Chọn B

Tập xác định \(D = \left( {1;\, + \infty } \right)\)

Ta có: \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)

\( \Leftrightarrow x - 1 = {4^3}\)

\( \Leftrightarrow x - 1 = 64\)

\( \Rightarrow x = 65\)(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 65.\)

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có \(M = 4;m =  - 2\).

Vậy \(M - m = 6\).

Chọn D

\(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\)

Vậy vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2; - 5;3} \right)\).

Chọn D

\({u_2} = {u_1}q =  - 6\).

Chọn C

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng \(SC\) trên mặt phẳng \(ABCD\) là đường thẳng \(AC\).