Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
Dạng 3: Xác định hệ số a, b, c khi biết các tính chất của hàm số bậc hai có đáp án
-
2227 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = ax2 – 4x + c có b = – 4.
Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm hướng xuống nên ta có: a < 0
Đồ thị có đỉnh S(–2; 7) nên ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = - 2 \Leftrightarrow \frac{{ - ( - 4)}}{{2a}} = - 2 \Leftrightarrow - 4a = 4 \Leftrightarrow a = - 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3) nên ta có: c = 3
Vậy hàm số y = ax2 – 4x + c có a = –1; b = –4; c = 3.
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 ⇔ –4a2 + 4a = 0
⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c có a = 1, b = –2, c = 2.
Câu 3:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống, do đó a < 0.
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 0) do đó c = 0.
Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.
Câu 5:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Dựa vào đồ thị ta thấy
+ Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.
+ Parabol cắt trục tung tại điểm (0; 0) nên c = 0.
+ Đỉnh của parabol có hoành độ là 1, lớn hơn 0 hay \( - \frac{b}{{2a}}\)> 0 và tung độ là – 1, nhỏ hơn 0 hay \( - \frac{\Delta }{{4a}}\)< 0.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hàm số bậc hai. Xác định hàm số bậc hai có đáp án
14 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 5: Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 9: Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.3 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%