Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
Dạng 5: Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai có đáp án
-
2233 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = –x2 + 4x – 3.
Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 + 4x – 3 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –3);
Ngoài ra, phương trình –x2 + 4x – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).
Ta vẽ được đồ thị.
Câu 2:
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 + 2x + 2.
Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 + 2x + 2 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2);
Ta vẽ được đồ thị
Câu 3:
Đồ thị của hàm số y = x2 – 4x + 3 là parabol có tọa độ đỉnh là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = x2 – 4x + 3 có a = 1, b = –4, c = 3. Đỉnh của parabol có:
Hoành độ: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)
Tung độ: \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 4)}^2} - 4.1.3}}{{4.1}} = - 1\).
Do đó, parabol có tọa độ đỉnh là: (2; –1).
Câu 4:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 8x + 1 là parabol có trục đối xứng là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = 2x2 + 8x + 1 có a = 2, b = 8, c = 1 có trục đối xứng là đường thẳng :
\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.2}} = - 2\).
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 3, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = – 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);
– Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hàm số bậc hai. Xác định hàm số bậc hai có đáp án
14 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 9: Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.3 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%