Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai có đáp án
-
2222 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x + 5.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = –x2 + 4x + 5 có a = –1 < 0, b = 4, c = 5
Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.( - 1).5}}{{4.( - 1)}} = 9\).
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
Bảng biến thiên:
Câu 2:
Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x2 + 2x + 1.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = 2x2 + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1.
Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{2}\); \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{2^2} - 4.2.1}}{{4.2}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\).
Bảng biến thiên:
Câu 3:
Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = x2 – 4x + 5 có a = 1 > 0, b = – 4, c = 5.
Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
Câu 4:
Hàm số y = –3x2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = –3x2 + 6x + 1 có a = –3 < 0, b = 6, c = 1.
Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1\).
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1).
Câu 5:
Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số y = –x2 + 2x – 2 có a = –1 < 0, b = 2, c = –2
Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1\)
Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hàm số bậc hai. Xác định hàm số bậc hai có đáp án
14 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 5: Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 9: Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.3 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%