Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai có đáp án
-
2230 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = –x2 + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3.
Ta có:
a = –1 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{4^2} - 4.( - 1).3} \right]}}{{4.( - 1)}} = 7\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\)
Vậy hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2.
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4.
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{2^2} - 4.1.( - 4)} \right]}}{{4.1}} = - 5\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.1}} = - 1\)
Vậy hàm số y = x2 + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1.
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x2 – 2x + 3 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số: y = –3x2 – 2x + 3 có a = –3, b = –2, c = 3.
Ta có:
a = –3 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 2)}^2} - 4.( - 3).3} \right]}}{{4.( - 3)}} = \frac{{10}}{3}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 3)}} = - \frac{1}{3}\)
Vậy hàm số y = –3x2 – 2x + 3 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{10}}{3}\) tại x = \( - \frac{1}{3}\).
Câu 4:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 – 12x là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = –2x2 – 12x có a = –2, b = –12, c = 0.
Ta có:
a = –2 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 12)}^2} - 4.( - 2).0} \right]}}{{4.( - 2)}} = 18\).
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 12)}}{{2.( - 2)}} = - 3\).
Vậy hàm số y = –2x2 – 12x có giá trị lớn nhất là 18 tại x = – 3.
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số: y = x2 – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 5)}^2} - 4.1.10} \right]}}{{4.1}} = \frac{{15}}{4}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 5)}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\)
Vậy hàm số y = x2 – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{15}}{4}\) tại x = \(\frac{5}{2}\).
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hàm số bậc hai. Xác định hàm số bậc hai có đáp án
14 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 5: Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Dạng 9: Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế có đáp án
12 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.3 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%