Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
2.7 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:ax+by+cz−27=0 qua hai điểm A3;2;1,B−3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q:3x+y+z+4=0. Tính tổng S=a+b+c
A. S = -2
B. S = 2
C. S = -4
D. S = -12
Câu 2:
Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng P:y−z+1=0. Tính M=c+b biết ABC⊥P,dO;ABC=13
A. 2
B. 12
C. 52
D. 1
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)
A. 173030
B. 133030
C. 193030
D. 113030
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
A. B0;−14;0
B. B0;14;0
C. B0;143;0
D. B0;−143;0
Câu 5:
Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho MA2−MB2=2. Tìm khẳng định đúng
A. (S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−5=0
B. (S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−2=0
C. (S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z+4=0
D. (S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−3=0
Câu 6:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng Q:19x−6y−4z+27=0 và R:42x−8y+3z+11=0 là:
A. 3x+2y+6z−23=0
B. 3x−2y+6z−23=0
C. 3x+2y+6z+23=0
D. 3x+2y+6z−12=0
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A0;1;2, B2;−2;0 và C−2;0;1. Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. 4x−2y+z+4=0
B. 4x+2y+z−4=0
C. 4x−2y−z+4=0
D. 4x+2y−z+4=0
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=OB=OC≠0?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 8
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q1:3x−y+4z+2=0 và Q2:3x−y+4z+8=0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q1,Q2 là
A. P:3x−y+4z+10=0
B. P:3x−y+4z+5=0
C. P:3x−y+4z−10=0
D. P:3x−y+4z−5=0
Câu 10:
Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng Pm xác định bởi phương trình mx+mm+1y+m−12z−1=0. Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng Pm
A. 1;−2;1
B. 0;1;1
C. 3;−1;1
D. Không có điểm như vậy
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên cạnh BC, CD. Đặt BM=x,DN=y0<x,y<a. Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
A. x2+a2=ax+2y
B. x2+a2=ax+y
C. x2+2a2=ax+y
D. 2x2+a2=ax+y
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.
A. M3;−4;0
B. M32;12;0
C. M0;0;5
D. M12;−32;0
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;3, B11;−5;−12. Điểm Ma;b;c thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 3MA2+2MB2 nhỏ nhất. Tính P=a+b+c
A. P = 5
B. P = 3
C. P = 7
D. P = -5
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.
A. 13729
B. 6869
C. 5243
D. 3439
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho T=1OA2+10B2+1OC2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. P:6x−3y+2z−6=0
B. P:6x+3y+2z−18=0
C. P:x+2y+3z−14=0
D. P:3x+2y+z−10=0
550 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com