20 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Thông hiểu)

535 người thi tuần này 5.0 4.1 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Giải phương trình $9^{|x + 1|} = 27^{2 x - 2}$ . Ta có tập nghiệm bằng:

A. $\{2\}$

B. $\{2; \frac{1}{2}\}$

C. $\{1\}$

D. $\{3; \frac{1}{4}\}$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 2

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

A. T=2

B. T=3

C. $T = \frac{13}{4}$

D. $T = \frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3

Giải phương trình $\sqrt{3^{x} + 6} = 3^{x}$ có tập nghiệm bằng

A. $\{1; \log_{3} 2\}$

B. $\{- 2; 3\}$

C. $\{1\}$

D. $\{3\}$

Lời giải

Đặt $t = 3^{x}$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 4

Khi đặt $3^{x} = t$ thì phương trình $9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0$ trở thành

A. $3 t^{2} - t - 10 = 0$

B. $9 t^{2} - 3 t - 10 = 0$

C. $t^{2} - t - 10 = 0$

D. $2 t^{2} - t - 1 = 0$

Lời giải

Ta có:

Đặt $3^{x} = t$ ta có phương trình (*)

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 5

Tìm tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Lời giải

Đặt phương trình có dạng

Khi đó:

Suy ra tích các nghiệm bằng – 1.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 6

Cho số thực x thỏa mãn $2 = 5 \log_{3} x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 = 3^{\log_{5} x}$

B. $5 = x^{\log_{2} 3}$

C. $2 = x^{\log_{3} 5}$

D. $3 = 5^{\log x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. $x^{\frac{2}{3}} + 5 = 0$

B. ${(3 x)}^{\frac{1}{3}} + {(x - 4)}^{\frac{2}{5}} = 0$

C. $\sqrt{4 x - 8} + 2 = 0$

D. $2 x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A. $S = \{1; 7\}$

B. $S = \{7\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = \{3; 7\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình $\log_{2017} x + \log_{2016} x = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình $\log_{4} (3 . 2^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình $\log_{\sqrt{3}} x + \frac{1}{\log_{3} x} = 3$ có số nghiệm hữu tỉ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

A. x=1

B. $x = \sqrt[8]{3^{5}} - 2$

C. $x = \sqrt[4]{3^{5}} - 2$

D. $x = \sqrt[4]{3} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình $\log_{2} (x - 3) + 2 \log_{4} 3 . \log_{3} x = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - 5 . 2^{x^{2}} + 4 = 0$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

A. $\{0; 1\}$

B. $\{0; 2 . 3^{50}\}$

C. $\{0\}$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ . Ta có nghiệm:

A. $x = \log_{2} 3$ và $x = \log_{2} 5$

B. x=1 và x=-2

C. $x = \log_{2} 3$ và $\log_{2} \frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x$ (1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a = b^{2}$

B. $a = b^{2}$ và $a^{3} = b^{2}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. $x = a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử