120 câu Bài tập Hình học tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+4=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y-2z+1=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{1}{2}x-2y+z+5=0$. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: 

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y+3z-1=0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) x-4y+3z-2=0. Một vecto pháp tuyến của (P)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. cho vec tơ (0;1;1). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến

Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x+3y-5z+2=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c) ; B(m,n,p). Điều kiện để A,B nằm về 2 phía của mặt (Oyz) là

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y-z+1=0 và $\left(\beta \right)$: -2x+my+2z-2=0. Tìm m để $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$ là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;5), B(1;-2;3). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm A,B và song song với trục Ox có vect ơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(0;a;b)$. Khi đó , tỷ số $\frac{a}{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c), B(m,n,p) . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}$ và $\left(d_2\right);\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$  với $t\in \mathrm{ℝ}$  . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến  nvới toạ độ là.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; (Q): $2x-8y+4z+1=0$ ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $2x+m^{2}y-2z+1=0$ và (Q): $m^{2}x-y+(m^2-2)z+2=0$. Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y-z+1=0$ và $\left(\beta \right): -2x+my+2z-2=0$. Tìm m để 2 mp song song