120 câu Bài tập Hình học tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+4=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y-2z+1=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{1}{2}x-2y+z+5=0$. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: 

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y+3z-1=0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) x-4y+3z-2=0. Một vecto pháp tuyến của (P)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. cho vec tơ (0;1;1). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến

Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x+3y-5z+2=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c) ; B(m,n,p). Điều kiện để A,B nằm về 2 phía của mặt (Oyz) là

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y-z+1=0 và $\left(\beta \right)$: -2x+my+2z-2=0. Tìm m để $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$ là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;5), B(1;-2;3). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm A,B và song song với trục Ox có vect ơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(0;a;b)$. Khi đó , tỷ số $\frac{a}{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c), B(m,n,p) . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}$ và $\left(d_2\right);\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$  với $t\in \mathrm{ℝ}$  . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến  nvới toạ độ là.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; (Q): $2x-8y+4z+1=0$ ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $2x+m^{2}y-2z+1=0$ và (Q): $m^{2}x-y+(m^2-2)z+2=0$. Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y-z+1=0$ và $\left(\beta \right): -2x+my+2z-2=0$. Tìm m để 2 mp song song

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): nx+7y-6z+4=0, (Q): 3x+my-2z-7=0. Tìm giá trị của m,n để hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P)=x+y+2z+1=0 ; (Q): x=y-z+2=0, (R): x-y=5=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P);(Q);(R) tương ứng có phương trình là 2x+6y-4z+8=0 , 5x+15y-10z-20=0 , 6x+18y-12z-24=0 . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau

Cho ba mặt phẳng (P): 3x+y+z-4=0,(Q); 3x+y+z+5=0 và (R): 2x-3y-3z+1=0. Xét các mệnh đề sau:

(1). (P)//(Q)

(2). (P) vuông góc (Q)

Khẳng định nào đúng

Trong không gian Oxy cho hai mặt phẳng (P); x-3y+2z+1=0 , (Q): (2m-1)x+m(1-2m)y+ (2m-4)z+14=0. Tìm m để (P) (Q) vuông góc với nhau

Tìm giá trị của m để cặp mặt phẳng sau vuông góc $\left(\alpha \right)$: 2x+my+2mz-9=0 ; $\left(\beta \right)$: 6x-y-z-10=0

Tìm giá trị của m để cặp mặt phẳng sau vuông góc (P) 2x-my+3z-6+m=0 và (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+my+3z+2=0 và mặt phẳng (Q): nx+y+z+7=0 song song với nhau khi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+y-z+1=0 và (Q) -2x+my+2z-2=0. Tìm m để (P) // (Q)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q) 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) (Q) vuông góc thì m bằng bao nhiêu 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : $2x+m^{2}x-2z+1=0$ và (Q) $m^{2}x-y+\left(m^2-2\right)z+2=0$ . Tìm tất cả các giá trị để (P) (Q) vuông góc 

Ba mặt phẳng x+2y-z-6=0 , 2x-y+3z+13=0, 3x-2y+3z+16=0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) 2x-3y+z-4=0 ; (Q) 5x-3y-2z-7=0. Vị trí tương đối của (P); (Q) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x-2=0 ; $\left(\beta \right)$: y-6=0 ; $\left(\gamma \right)$: z+3=0 . Tìm mệnh đề sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) x-y-z+2016=0 và mặt phẳng (Q) x-y-mz=0  . Tất cả các giá trị thực của m để (P)//(Q) là.

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 3x-my-z+7=0, (Q) 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng.

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 2x-my+3z+6+m=0, (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+my=2mz-9=0 và (Q): 6x-y-z-10=0. Để mặt phẳng  (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

Trong không gian với hệ tọa độ . Cho ba mặt phẳng , (P) 2x+y+z+3=0, (Q) x-y-z-1=0 , (R) y-z+2=0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai