139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P4)

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy a trục OO' bằng 2a và mặt cầu (S) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng OO' và đi qua điểm O. Tìm tỉ số giữa diện tích mặt cầu (S) và diện tích toàn phần của hình trụ (T).

Hình đa diện nào sau đây luôn có mặt cầu ngoại tiếp?

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a; AC=4a; SA=5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a$\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a$\sqrt{2}$. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}a$, cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là 

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là ? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là 

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là