200 bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Cho số phức $z=a+bi (a,b \in \mathrm{ℝ})$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho số phức z=a+bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z=a+bi (a, b $\in \mathrm{ℝ}, a,b \ne 0$) , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_1=3+i, z_2=4-5i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w=$z_1.z_2$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho số phức z=a+bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho số phức u=2(4-3i). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn có phương trình $x^2+y^2-25=0$. Tính môđun của số phức z?

Gọi số phức z=a+bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn $\left|z-1\right|=1 và (1+i)(\overline{z}-1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng:

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ${(z-\overline{z})}^2 với z=a+bi (a,b \in \mathrm{ℝ}, b\ne 0)$. Chọng kết luận đúng.

Gọi $z_1, z_{2, }{z}_3, z_4$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^4+z^2+1=0$trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$

Tìm số thực m sao cho $(m^2$-1)+(m+1)i là số ảo

Cho số phức z=a+bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho P(z) là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn P(z)=0 thì

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Giả sử z=a+bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) là số phức thỏa mãn (1+2i)z +$\raisebox{1ex}{$5-10i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$1+2i$}\right.$=4. Tính tổng S=a+b

Tìm số p$\overline{z}$hức z thỏa mãn z.i + 2=4-4i

$\in \mathrm{ℝ}$Cho số phức z=a+bi (a,b ) và xét hai số phức $\alpha =z^2+{\left(\overline{z}\right)}^2 và \beta =2z.\overline{z}+i(z-\overline{z})$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho các số phức $z_{1, }{z}_{2 }$ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{3}, \left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$. Tính $z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}{z}_2$

Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z-5=7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện $\left|z-2+i\right|=2 và {(z+i)}^2$ là số thuần ảo?

c $\overline{z}$. Gọi M và M' tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z và  $\overline{z}$. Hãy chọn mệnh đề đúng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2} và z^2$ là số thuần ảo