80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 4)

29 người thi tuần này 5.0 29.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A. $\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x$

B. $3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$

D. $\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x$

Lời giải

Câu 2/20

Tích phân $I = \int_{1}^{e} 2 x (1 - \ln x) d x$ bằng:

A. $\frac{e^{2} - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2} + 1}{2}$

C. $\frac{e^{2} - 3}{4}$

D. $\frac{e^{2} - 3}{2}$

Lời giải

Câu 3/20

Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a \in (18; 21)$

B. $a \in (11; 14)$

C. $a \in (6; 9)$

D. $a \in (1; 4)$

Lời giải

Câu 4/20

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x$

A. I = 3ln3 + 2ln2 -1

B. I = 3ln3 - 2ln2 +1

C. $I = \ln \frac{27}{4}$

D. $I = \ln \frac{27}{4} - 1$

Lời giải

Câu 5/20

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{3 e^{2} + 1}{4}$

C. $I = \frac{e^{2} + 1}{4}$

D. $I = \frac{e^{2} - 1}{4}$

Lời giải

Câu 6/20

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x$

A. $- \frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} + \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$

B. $- \frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} + \frac{\ln 2^{1001}}{1 + 2^{1000}}$

C. $\frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} - 1001 \ln \frac{2}{1 + 2^{1000}}$

D. $\frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} - \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$

Lời giải

Câu 7/20

Cho tích phân $I = \int_{1}^{m} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ln 2$ . Giá trị của a thuộc khoảng

A. (1;2)

B. $(\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{5}{2}; 3)$

D. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

Lời giải

Câu 8/20

Biết rằng $\int e^{2 x} c o s 3 x d x = e^{2 x} (a c o s 3 x + b s i n 3 x) + c$ . Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

A. $- \frac{1}{13}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{13}$

Lời giải

Câu 9/20

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10$ và 2f(1)-f(0)=2. Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. -12

B. 8

C. 12

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Nếu đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x + 2) \\ d v = x d x \end{cases}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x . \ln (x + 2) d x$ trở thành:

A. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

B. $I = x^{2} \ln (x + 2) |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

C. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} + \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

D. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{4} |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và $f' (x) = \frac{x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} \forall x \in (\frac{3}{2}; + \infty)$ . Biết rằng $\int_{4}^{7} f (\frac{x}{2}) d x = \frac{a}{b}$ (a,b thuộc Z, b>0, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng:

A. 250

B. 251

C. 133

D. 221

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x^{2}}{(x s i n x + c o s x)} d x = \frac{m - π}{m + π}$ , giá trị của m bằng:

A. 2

B. 7

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x^{2} d x}{(x s i n x + c o s x)^{2}} = - \frac{a π}{b + c π \sqrt{3}} + d \sqrt{3}$ với $a, b, c, d \in Z^{+}$ . Tính P=a+b+c+d

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = {e^{x}}^{2}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

A. 3(1-e)

B. 3e

C. 0

D. 3(e-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Biết $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{3 x + 1}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c \in Q)$ . Tính P=a+b+c

A. 18

B. 10

C. 3

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho $\int_{0}^{1} (1 + 3 x) f' (x) d x = 2019$ ; 4f(1)-f(0) =2020. Tính $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$

A. $\frac{1}{9}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}$ có dạng $a \ln 2 + b \ln (\sqrt{2} - 1) + c$ với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x$

A. 1

B. $\frac{π}{2}$

C. 0

D. $\frac{π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 \int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 4

C. $\frac{3}{2}$

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho f (x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ . Khi đó bằng:

A. 16160

B. 4040

C. 2020

D. 8080

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Tích phân ∫03x (x-1) dx có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Tích phân I=∫1e2x(1-lnx)dx bằng:

Biết rằng ∫1alnxdx=1+2a (a>1). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tính tích phân I=∫12 ln(x+1)dx

Tính tích phân I=∫1exlnxdx

Tính tích phân I=∫121000lnx(x+1)2dx

Cho tích phân I=∫1mlnxx2dx=12-12ln2. Giá trị của a thuộc khoảng

Biết rằng ∫e2xcos3xdx=e2x(acos3x+bsin3x)+c. Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: ∫01(x+1)f'(x)dx=10 và 2f(1)-f(0)=2. Tính I=∫01f(x)dx

Nếu đặt u=ln(x+2)dv=xdx thì tích phân I=∫01x.ln(x+2)dx trở thành:

Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và f'(x)=x+72x-3∀x∈32;+∞. Biết rằng ∫47fx2dx=ab (a,b thuộc Z, b>0, ab là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng:

Cho tích phân I=∫0π4x2(xsinx+cosx)dx=m-πm+π, giá trị của m bằng:

Biết ∫0π3x2dx(xsinx+cosx)2=-aπb+cπ3+d3 với a,b,c,d∈Z+. Tính P=a+b+c+d

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện x.f(x3)+f(x2-1)=ex2,∀x∈R. Khi đó giá trị của ∫-10f(x)dx là:

Biết ∫013e3x+1dx=a5e2+b3e+ca,b,c∈Q. Tính P=a+b+c

Cho ∫01(1+3x) f'(x) dx = 2019; 4f(1)-f(0) =2020. Tính ∫013f(3x)dx

Kết quả của tích phân I=∫12dxx1+x3 có dạng aln2+bln2-1+c với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính I=∫-π2π2cosx.f(x)dx

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có ∫01f(x)dx=2∫03f(x)dx=6. Giá trị của ∫-11f2x-1dx bằng

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Tích phân $I = \int_{1}^{e} 2 x (1 - \ln x) d x$ bằng:

Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x$

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x$

Cho tích phân $I = \int_{1}^{m} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ln 2$ . Giá trị của a thuộc khoảng

Biết rằng $\int e^{2 x} c o s 3 x d x = e^{2 x} (a c o s 3 x + b s i n 3 x) + c$ . Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10$ và 2f(1)-f(0)=2. Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

Nếu đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x + 2) \\ d v = x d x \end{cases}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x . \ln (x + 2) d x$ trở thành:

Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và $f' (x) = \frac{x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} \forall x \in (\frac{3}{2}; + \infty)$ . Biết rằng $\int_{4}^{7} f (\frac{x}{2}) d x = \frac{a}{b}$ (a,b thuộc Z, b>0, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x^{2}}{(x s i n x + c o s x)} d x = \frac{m - π}{m + π}$ , giá trị của m bằng:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x^{2} d x}{(x s i n x + c o s x)^{2}} = - \frac{a π}{b + c π \sqrt{3}} + d \sqrt{3}$ với $a, b, c, d \in Z^{+}$ . Tính P=a+b+c+d

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = {e^{x}}^{2}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

Biết $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{3 x + 1}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c \in Q)$ . Tính P=a+b+c

Cho $\int_{0}^{1} (1 + 3 x) f' (x) d x = 2019$ ; 4f(1)-f(0) =2020. Tính $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$

Kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}$ có dạng $a \ln 2 + b \ln (\sqrt{2} - 1) + c$ với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x$

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 \int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng

Cho f (x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ . Khi đó bằng: