Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

Chọn C.

+ Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều lồi: tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều chúng là các khối đa diện duy nhất có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh bằng nhau → A đúng

+ Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều → D đúng

+ Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là khối lập phương → B đúng

+ Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều không thể là các đỉnh của một hình tứ diện đều → C sai.

Chọn A.

Chọn B.

Cần phân biệt rõ ràng giữa hình chóp và khối chóp; hay hình đa diện và khối đa diện nói riêng.

+ Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:

1: Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

2: Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

+ Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Vậy khi đọc vào từng đáp án ở đây thì ta thấy ý A chính là khái niệm của hình chóp. Ý B là khái niệm của khối chóp. Ý C là mệnh đề bị thiếu, ý D sai.

Chọn C.

Chọn C.

Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau

Không tồn tại đa diện đều có 5 và 6 đỉnh, do đó chóp S.ABCD và lăng trụ ABC.A’B’C’ không thể là đa diện đều.

Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là n thì số cạnh của nó phải là $\frac{3n}{2}$ (vì mỗi cạnh được tính 2 lần), do đó n chẵn.