134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay (P1)

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-2;2\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I). Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. 

(II). Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.

(III). Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

(IV). Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Kí hiệu $M$và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số $\frac{M}{m}$.

Cho m là một số thực. Hỏi đồ thị của hàm số $y=2x^3-x$ và đồ thị của hàm số $y=x^3+m{x}^2-m$ cắt nhau tại ít nhất mấy điểm?

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ sau. Xác định số điểm cực trị của hàm y = f (x)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{x^2+2mx-m}$ có 3 tiệm cận là

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ (với a, b, c là các số thực đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0)). Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+2$.

Tìm số thức a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+(2a+1)x}\\ 3\end{array}\right.$khi x ≠ 0 liên tục tại x = 0

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^3+b{x}^{2}cx+d$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{1}{f\text{'}\left(x_1\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_2\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_3\right)}$

Tìm m để đường thẳng $d: y=x-m$ cắt đồ thị hàm số  $\left(C\right): y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=3\sqrt{2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số $y=\frac{3^{-x}-3}{3^{-x}-m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Xét hàm số $y=\frac{-1}{x^2+10}$ trên $(-\infty ;1]$ chọn khẳng định đúng?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}$. Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $$\begin{gathered} y=x^3+2(m-1)x^2 \\ +(m-1)x+5 \end{gathered}$$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại $x=2$ khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-2}{x-m+1}$ tiếp xúc với parabol $y=x^2+7$

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\sqrt{x-1}+x& khi x\ge 1\\ (m^3-3m+3)x& khi x<1\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm M(2m³; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $$\begin{gathered} y=2x^3-3(2m+1)x^2 \\ +6m(m+1)x+1 \end{gathered}$$ (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất