Ta có: $\{\begin{matrix} - 1 = 1 + 2 t \\ - 3 = 3 - 4 t \\ - 6 = 6 - 5 t \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} t = - 1 \\ t = \frac{3}{2} \\ t = \frac{12}{5} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow t \in \emptyset$

Vậy $P (- 1; - 3; - 6) \notin d$

Câu 2/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ đi qua điểm

A. $M (1; - 1; 0)$

B. $N (- 1; 1; 0)$

C. $Q (- 1; - 2; 2)$

D. $P (1; 2; - 2)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$ , với $t=0⇒$ Đường thẳng d đi qua điểm $M (1; - 1; 0)$

Câu 3/15

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và các điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (- 1; - 1; 1)$ , $C (2; \frac{1}{2}; 0)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. A và B đều thuộc d

B. C và B đều thuộc d

C. C và A đều thuộc d

D. Chỉ có A thuộc d

Lời giải

Câu 4/15

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} (- 1; a; b)$ . Tính giá trị của $T = a^{2} - 2 b$

A. T = 8

B. T = 0

C. T = 2

D T = 4

Lời giải

Câu 5/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}$

Lời giải

Câu 6/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{- 1}$ là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}$

Lời giải

Câu 7/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vec tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

A. $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 5 t \end{matrix}$

B. $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 + t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $d_{3} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $d_{4} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với d?

A. $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 4 t \end{matrix}$

B. $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 5 t \end{matrix}$

C. $d_{3} : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{- 4}$

D. $d_{4} : \frac{x}{6} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình tham số của d là:

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 3 - 7 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 8 t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = 3 - 14 t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

A. $(- 1; 1; - 3)$

B. $(1; 2; 0)$

C. $(2; - 2; 3)$

D. $(2; - 2; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 9 x + 3 y - 10 z + 26 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $d / / (P)$

B. $d \subset (P)$

C. $d ⊥ (P)$

D. d chỉ cắt (P) nhưng không vuông góc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 3 = 0$ và $(Q) : x + y + z - 1 = 0$ . Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A (- 3; 1; 2)$ , $B (1; - 1; 0)$ có dạng:

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ đi qua điểm