15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng)

50 người thi tuần này 5.0 5 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Cho hàm số f (x) có $f (\frac{π}{2}) = 2$ và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x = \frac{a}{b} - \frac{π^{2}}{c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a+b+c bằng:

A. 23

B. 5

C. 20

D. 27

Lời giải

Câu 2/15

Nếu $\int_{0}^{π} f (x) \sin x d x = 20, \int_{0}^{π} x f' (x) \sin x d x = 5$ thì $\int_{0}^{π^{2}} f (\sqrt{x}) \cos (\sqrt{x}) d x$ bằng:

A. -30

B. -50

C. 15

D. 25

Lời giải

Câu 3/15

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{86}{15}$ và f(1)=5. Khi đó $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$ bằng:

A. $\frac{32}{15}$

B. $\frac{86}{15}$

C. $\frac{- 11}{15}$

D. $\frac{16}{15}$

Lời giải

Câu 4/15

Cho $I = \int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{2 x} d x$ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b

A. -3

B. -2

C. -4

D. -1

Lời giải

Câu 5/15

Giả sử tích phân $I = \int_{0}^{4} x \ln {(2 x + 1)}^{2017} d x = a + \frac{b}{c} \ln 3$ . Với phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Lúc đó:

A. b+c = 127075

B. b+c = 127073

C. b+c = 127072

D. b+c = 127071

Lời giải

Câu 6/15

Biết $\int_{2}^{e + 1} \frac{\ln (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} d x = a + b e^{- 1}$ với $a, b \in Z$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. a+b = 1

B. a+b = -1

C. a+b = -3

D. a+b = 3

Lời giải

Câu 7/15

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $n \ln - \int_{1}^{n} \ln x d x$ có giá trị không vượt quá 2017

A. 2017

B. 2018

C. 4034

D. 4036

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Biết rằng $\int_{0}^{1} x \cos 2 x d x = \frac{1}{4} (a \sin 2 + b \cos 2 + c)$ với $a, b, c \in Z$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. a+b+c = 1

B. a-b+c = 0

C. a+2b+c = 0

D. 2a+b+c = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Với mỗi số k, đặt $I_{k} = \int_{- \sqrt{k}}^{\sqrt{k}} \sqrt{k - x^{2}} d x$ . Khi đó $I_{1} + I_{2} + I_{3} + . . . + I_{12}$ bằng:

A. $78 π$

B. $650 π$

C. $325 π$

D. $39 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hàm số f (x) liên tục trên $(- \frac{1}{2}; 2)$ thỏa mãn $f (0) = 2$ và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 12 - 16 \ln 2$ , $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x = 4 \ln 2 - 2$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. 5+8ln2

B. 3-8ln2

C. 5-8ln2

D. 7-8ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} \sin x \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = s i n^{2} x$ thì:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t^{2}) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{x^{2} + 2 x + 1} = a - l n b$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. P = 13

B. P = 5

C. P = 4

D. P = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tích phân $\int_{- 1}^{5} | x^{2} - 2 x - 3 | d x$ có giá trị bằng:

A. 0

B. $\frac{64}{3}$

C. 7

D. 12,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Tích phân $\int_{- 1}^{1} \frac{x}{x^{2} - 5 | x | + 6} d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin^{4} x + \cos^{4} x) (s i n^{6} x + c o s^{6} x) d x$ là:

A. $I = \frac{32}{128} π$

B. $I = \frac{33}{128} π$

C. $I = \frac{31}{128} π$

D. $I = \frac{30}{128} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f (x) có fπ2=2 và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng ∫0π2cosx.fxdx=ab-π2c ( với a, b, c là các số nguyên dương, ab tối giản). Khi đó a+b+c bằng:

Nếu ∫0πf(x)sinxdx=20, ∫0πxf'(x)sinxdx=5 thì ∫0π2fxcosxdx bằng:

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: ∫-11fxdx=8615 và f(1)=5. Khi đó ∫01xf'xdx bằng:

Cho I=∫0m2x-1e2xdx. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b

Giả sử tích phân I=∫04xln2x+12017dx=a+bcln3. Với phân số bc tối giản. Lúc đó:

Biết ∫2e+1lnx-1x-12dx=a+be-1 với a, b ∈Z. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho nln-∫1nlnxdx có giá trị không vượt quá 2017

Biết rằng ∫01xcos2xdx=14(asin2+bcos2+c) với a,b,c∈Z. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Với mỗi số k, đặt Ik=∫-kkk-x2dx. Khi đó I1+I2+I3+...+I12 bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên -12;2 thỏa mãn f0=2 và ∫01f'x2dx=12-16ln2, ∫01fxx+12dx=4ln2-2. Tính ∫01fxdx

Cho tích phân I=∫0π2esin2xsinxcos3xdx. Nếu đổi biến số t=sin2x thì:

Biết ∫012x2+3x+3x2+2x+1=a-lnb với a, b là các số nguyên dương. Tính P=a2+b2

Tích phân ∫-15|x2-2x-3|dx có giá trị bằng:

Tích phân ∫-11xx2-5|x|+6dx bằng

Giá trị của tích phân I=∫0π2sin4x+cos4xsin6x+cos6xdx là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) có $f (\frac{π}{2}) = 2$ và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x = \frac{a}{b} - \frac{π^{2}}{c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a+b+c bằng:

Nếu $\int_{0}^{π} f (x) \sin x d x = 20, \int_{0}^{π} x f' (x) \sin x d x = 5$ thì $\int_{0}^{π^{2}} f (\sqrt{x}) \cos (\sqrt{x}) d x$ bằng:

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{86}{15}$ và f(1)=5. Khi đó $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$ bằng:

Cho $I = \int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{2 x} d x$ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b

Giả sử tích phân $I = \int_{0}^{4} x \ln {(2 x + 1)}^{2017} d x = a + \frac{b}{c} \ln 3$ . Với phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Lúc đó:

Biết $\int_{2}^{e + 1} \frac{\ln (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} d x = a + b e^{- 1}$ với $a, b \in Z$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $n \ln - \int_{1}^{n} \ln x d x$ có giá trị không vượt quá 2017

Biết rằng $\int_{0}^{1} x \cos 2 x d x = \frac{1}{4} (a \sin 2 + b \cos 2 + c)$ với $a, b, c \in Z$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng

Với mỗi số k, đặt $I_{k} = \int_{- \sqrt{k}}^{\sqrt{k}} \sqrt{k - x^{2}} d x$ . Khi đó $I_{1} + I_{2} + I_{3} + . . . + I_{12}$ bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên $(- \frac{1}{2}; 2)$ thỏa mãn $f (0) = 2$ và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 12 - 16 \ln 2$ , $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x = 4 \ln 2 - 2$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} \sin x \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = s i n^{2} x$ thì:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{x^{2} + 2 x + 1} = a - l n b$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $P = a^{2} + b^{2}$

Tích phân $\int_{- 1}^{5} | x^{2} - 2 x - 3 | d x$ có giá trị bằng:

Tích phân $\int_{- 1}^{1} \frac{x}{x^{2} - 5 | x | + 6} d x$ bằng

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin^{4} x + \cos^{4} x) (s i n^{6} x + c o s^{6} x) d x$ là: