Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

Đề số 1

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

328 lượt thi
145 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(3^{x})' = 3^{x} \ln 3$

(\ln x)' = \frac{1}{x}

(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}

(e^{2 x})' = e^{2 x}

Xem đáp án

Ta có:

$(3^{x})' = 3^{x} . l n 3$ nên đáp án A đúng.

$(\ln x)' = \frac{1}{x}$ nên đáp án B đúng.

$(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}$ nên đáp án C đúng.

$(e^{2 x})' = (2 x)' . e^{2 x} = 2. e^{2 x}$ nên đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 16^{x^{2} + 2}$ .

A. $y' = (x^{2} + 2) {.16}^{x^{2} + 1}$

y' = 8 x {.16}^{x^{2} + 2} \ln 4

y' = 16^{x^{2} + 2} . \ln 16

y' = 8 x {.4}^{2 x^{2} + 4} . \ln 2

Xem đáp án

Ta có: $y' = (x^{2} + 2)' {.16}^{x^{2} + 2} . \ln 16 = 2 x {.16}^{x^{2} + 2} .4 \ln 2 = 8 x {.4}^{2 x^{2} + 4} . \ln 2$ .

Chọn D.

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$ .

A. $f' (x) = \ln (x^{2} + 1)$

f' (x) = \ln 2 x

f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}

f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1}

Xem đáp án

Ta có: $f' (x) = \frac{(x^{2} + 1)'}{x^{2} + 1} = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Chọn D.

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$ .

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 - \sqrt{x + 1})}$

y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}

y' = \frac{\sqrt{x + 1}}{1 + \sqrt{x + 1}}

y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}

Xem đáp án

Áp dụng công thức $(\ln u)' = \frac{u'}{u}$ , ta có

$y' = (\ln (1 + \sqrt{x + 1}))' = \frac{(1 + \sqrt{x + 1})'}{1 + \sqrt{x + 1}}$

Mà $(1 + \sqrt{x + 1})' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$ nên $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$ .

Chọn B.

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{- x} + x e^{- x})$ . Giá trị f'(2) bằng

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- 2}{3}

Xem đáp án

Ta có $f' (x) = \frac{(e^{- x} + x e^{- x})'}{e^{- x} + x e^{- x}} = \frac{- e^{- x} + e^{- x} - x e^{- x}}{e^{- x} + x e^{- x}} = - \frac{x}{1 + x}$ .

Suy ra $f' (2) = - \frac{2}{1 + 2} = - \frac{2}{3}$ .

Chọn D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

( 353 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

( 319 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

( 265 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

( 282 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

( 503 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

( 450 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án

( 362 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

( 346 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tích phân có đáp án

( 343 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án