Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Thông hiểu) - Phần 1

  • 1995 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Xem đáp án

Lời giải:

Số phức nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i là:

13+4i=3-4i32-4i2=3-4i9+16=325-425i

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1z¯với z=5-3i. Tính tổng S=a+b.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z=5-3i, suy ra z¯=5+3i

Do đó 1z=15+3i=5-3i5+3i5-3i=5-3i25-9i2=5-3i34=534-334i

a=534b=-334S=a+b=117.


Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+1=1+i. Điểm M biểu diễn của số phức w=z3+1 trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 1-iz+1=1+iz+1=1-i1+iz+1=-iz=-1-i

Suy ra w=z3+1=-1-i3+1=-1+i3+1=3-2i

M(3;-2).


Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz=2+3iz¯z2+2+i, giá trị của z bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: 

3-4iz=2+3iz¯z2+2+i3-4iz=2+3iz¯z.z¯+2+i3-4iz=2+3iz+2+i3-4i=2+3i+z2+i2+iz=1-7iz=1-7i2+i=-1-3i

Vậy z=-12+-32=10.


Câu 5:

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+biz¯=a-bi

Xét đáp án A: z=a2+b2z¯=a2+-b2z=z¯

Xét đáp án B:

z.z¯=a+bia-bi=a2-bi2=a2+b2z2=a2+b2z.z¯=z2

Xét đáp án C:

 z-z¯i=iz-z¯i2=-i.z-z¯=-ia+bi-a+bi=-2bi2=2b là số thực, không phải số thuần ảo.

Xét đáp án D: z-z¯=a+bi+a-bi=2a là số thực.

Vậy chỉ có đáp án C sai


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận