150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi tiết (P1)

Trục đối xứng của parabol $y=-x^2+5x+3$ là đường thẳng có phương trình là:

Số nghiệm của phương trình $\left|3x-2\right|=2x-1$ là:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+(2m-1)x+2m-3$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị $\left(C_m\right)$ vuông góc với đường thẳng 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên sau:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=1-m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt là:

Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ bằng:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=f(1+x^2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=x^4-(3m+1)x^2+m^2$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=\frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

Hàm số $y=(x-2)(x^2-1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x+1\right|\left(x^2-3x+2\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}-mx+\ln (x-1)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$?

Giá trị của tham số a để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2} khi x\ne 2\\ a+2x khi x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác $∆OAB$ cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-2)x^2+(4m-8)x+m+1$ đạt cực trị tại các điểm x1, x2 sao cho $x_1<-2<x_2$.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

Phương trình $4{\sin }^{2}2x-3\sin 2x\cos 2x-{\cos }^{2}2x=0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$?

Cho parabol $\left(P\right): y=a{x}^2+bx+c$, (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình mx² + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Hàm số $y=-x^3+3x-4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={(x-2)}^2{e}^x$ trên [1;3] là:

Giá trị của a để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2} khi x\ne 2\\ \frac{2a+1}{6} khi x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x = 2

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f\left(\left|x-2\right|\right)=\frac{-1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số bậc ba  y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$ có 3 điểm cực trị?

Phương trình $\left|x-2\right|=\left|3x-1\right|$có tổng các nghiệm là

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}$ là