169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P):$y=a{x}^2+bx+c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y=f\text{'}\left(x\right)=x^3-x^2-2x$. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^2\left(\left|x\right|\right)-(m-1)f\left(\left|x\right|\right)+m-2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x(x-1)}{f\left(x\right)-1}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left({\cos }^{2}x\right)=m$ có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình

$f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}{2}^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}{2}^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[-2;2\right]$

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2019}{2f\left(x\right)-3}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2x+1}-12m.2^{x-1}+5m^2-10<0$ có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx-m+1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=2f(1-x)+\frac{1}{3}{x}^3-4x-1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $AB=\sqrt{3}BC$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Cho hàm số $y=4x^4-8x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{-x^2+4x+12}}{x-1}=\frac{3}{\sqrt{-x^2+4x+12}}$ 

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2+1}-4x}{x-1}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $\left|2f\left(x\right)-1\right|=3$ là

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}\le 2\sqrt[4]{x^2-1}$ có nghiệm thực là

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f^3\left(x\right)-3m{f}^2\left(x\right)+3(m^2-4)f\left(x\right)-m$ nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Số tập con của S bằng