230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P8)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng $\left(\alpha \right): \frac{x}{m}+\frac{y}{m+2}+\frac{z}{m-5}=1$  (với $m \ne 0,-2,5$  ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+2z+1=0  và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$ . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$ vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;-1), B(1;2;4) Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm  A(2;1;1) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$  . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+z^2=4$ và một điểm M(2;3;1) Từ M kẻ được vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C)  Tính bán kính r của đường tròn (C)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng (P): 2x-y-z+1=0 và hai điểm A(2;1;1), B(3;3;2). Điểm M(a;b;c) với  b>0 nằm trong mặt phẳng (P) sao cho OM$\perp$AB và $MA=\sqrt{26}$  Giá trị của tổng  bằng.

Trong không gian Oxyz, cho điểm N(0;3;0) và mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=9$ Điểm $M(x_0;y_0;z_0)$  thuộc mặt cầu (S)  sao cho $A=2x_0-y_0+2z_0$ đạt GTNN. Khi đó độ dài đoạn MN là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3), $B\left(\begin{array}{ccc}\frac{3}{2};& \frac{3}{2};& \frac{-1}{2}\end{array}\right)$, C(1;1;4), D(5;3;0) Gọi $\left(S_1\right)$  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, $\left(S_2\right)$  là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}$  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right)$  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

Cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

Hai mặt phẳng (P): 2x+y-mz-2=0 và (Q): x+y+2z+1=0 vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(-1;-1;-1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z=0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2), B(-1;-4;0)  và cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$ . Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng .$d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là

Gọi d là đường thẳng đi qua A(-2;-1;1), song song với (P): 2x+y+z-5=0 và cắt trục tung tại điểm B. Khi đó tọa độ của B là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P): 2x-2y-z-9=0 và mặt cầu (S): ${(x-3)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=100$. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;0), N(-2;3;2) và cho đường thẳng $∆: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$ . Mặt cầu (S) có tâm thuộc $∆$ và đi qua điểm M, N có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;-2), N(3;5;7). Tọa độ của véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{MN}$  là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{-1}$  và ${∆}_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{-2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 và điểm I(2;1) Để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1 thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-1;4;1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4;3;2), B(0;-1;4) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3 = 0 và điểm A(1;2;3). Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Tọa độ của B là