230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d là

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=t\\ t=0\end{array}\right.$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;-1), B(-2;1;1), C(0;1;1). Gọi (S₁), (S₂), (S₃) là các mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) lần lượt tại A, B và C. Tích bán kính của ba mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y-2z+3=0$ một góc nhỏ nhất là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1;4), B(5;0;0), C(1;-3;1) Có bao nhiêu mặt cầu qua A, B, C đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $△: \left\{\begin{array}{l}x= -1+2mt\\ y=-(m^2+1)t\\ z=(1-m^2)t\end{array}\right.$ Gọi $△\text{'}$là đường thẳng qua gốc toạ độ O và song song với $△$ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz,$△$,$△\text{'}$ Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-6x+4y-12=0$. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^2+y^2+z^2-4x+2y-2az+10a=0$. Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8\mathrm{\pi }$ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(2'-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P): x=1; (Q):y=-1 và (R): z=1 có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△: \frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+2z=0$. Góc giữa đường thẳng $△$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△$ đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương là

$\stackrel{\rightharpoonup }{u}(2;4;6)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(1;-2;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$, biết rằng $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ ngược hướng với $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ và $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=2\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$  nhận véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}(a;2;b)$ làm véc tơ chỉ phương. Tính a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0, mặt phẳng (P) không qua O,  song song với mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0. Đường thẳng d' là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), d' nhận $\stackrel{\rightharpoonup }{u}(a;b;2019)$ làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng a+b

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$ và

$d_2:\left\{\begin{array}{c}x=t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$. Mặt phẳng (P) qua $d_1$ và tạo với $d_2$ một góc ${45}^o$ và nhận véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(1;b;c)$ làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc.

Gọi (S) là tập hợp đi qua 4 điểm A(2;0;0), B(1;3;0), C(-1;0;3), D(1;2;3). Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_1(2;3;1)$  và đường thẳng $△: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}$. Tính khoảng cách d từ điểm $△$ đến đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-1;2) mặt phẳng (P): 4x-y+3z+2=0. Tính khoảng cách từ A đến (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;-1;0), B(3;1;-1). Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là: