261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng ${120}^o$. Tính thể tích V của hình nón

Một khối trụ tròn có đường cao gấp đôi bán kính đường tròn đáy và có thể tích là $16{\mathrm{\pi a}}^3$. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình trụ đó

Cho ba điểm A(0;1;0), B(0;-2;0), C($\sqrt{3};0;\sqrt{3}$). Tính góc $\alpha$ giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (Oxz)

Xét các hình nón tròn xoay có đường sinh độ dài bằng 1 thì hình nón có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp lục giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 1.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với AB=BC=CD=a, AD=2a, SA=SB=SD= $a\sqrt{2}$. Tính diện tích s của mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

Cho lục giác đều ABCDEF với AB=a quay quanh trục AD tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

Một khối trụ có trục là một đường kính của mặt cầu (S) bán kính R, các đường tròn đáy đều thuộc mặt cầu, biết hình trụ đó có bán kính đường tròn đáy và đường sinh bằng nhau. Tính tỉ số thể tích $V_1$ của hình trụ đó với $V_2$ là thể tích mặt cầu.

Cho tam giác vuông ABC với $\hat{B}=60°$ (vuông tại A). Cho CB quay quanh CA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_1$ còn BC quay quanh BA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Xét các trụ tròn có tổng bình phương của đường sinh và bán kính đường tròn bằng 3, hình trụ có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có $A\text{'}C\perp B\text{'}D\text{'}$biết $B\text{'}D\text{'}=AA\text{'}=a$. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCDA'B'C'D'

Hai hình trụ tròn $T_1$và $T_2$ có thể tích tương ứng là $V_1,V_2$. Biết hình trụ $T_1$ có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}$ bán kính đáy của $T_2$ nhưng lại có chiều cao gấp ba lần chiều cao $T_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Một hình nón tròn xoay có gốc ở đỉnh là ${90}^o$Biết diện tích đáy hình nón là $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$Tính diện tích xung quanh của hình nón

Xét các hình trụ có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 2 thì hình trụ có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Hình chóp tam giác đều S.ABC, $△ABC$ đều cạnh a, đường cao SH=a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Một khối trụ tròn có chiều cao bằng a, diện tích xung quanh gấp đôi tổng diện tích hai mặt đáy. Tính thể tích V của khối trụ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, cho quay quanh trục BA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón đó

Trong các hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 2 thì hình chóp có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó

Một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón

Xét tám mặt cầu có bán kính bằng 1 và các mặt cầu này đều tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ. Tìm bán kính mặt cầu (S) mà cả tám mặt cầu kể trên đều tiếp xúc trong với (S)

Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 4a.

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l  và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 và AC=$2\sqrt{3}$. Độ dài đường sinh của hình nón tròn xoay tạo ra khi quay đoạn gấp khúc ACB quanh cạnh AB là:

Cho khối nón có thể tích bằng $2{\mathrm{\pi a}}^3$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$  và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

. Diện tích toàn phần của $\left(\mathcal{N}\right)$  bằng

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bẳng 2a. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón.