300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y\text{'}=x^2-3x+m^2+5m+6$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

Cho hàm số y = $\frac{3x+b}{ax-2} (ab\ne -2)$. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

Hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x+5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Đồ thị hàm số y =  $\frac{x-6}{x^2-1}$ có mấy đường tiệm cận?

Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)=$(e^x+1)(e^x-12)(x+1){(x-1)}^2$ trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=$x^3-3x^2+1$ biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=$x^3-3x^2-mx+2$ đồng biến trên R.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$\frac{x^2+x+3}{x-2}$ trên [-2;1] . Tính T=M+2m .

Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y=$x^3-2m{x}^2+(m+3)x+4$và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8\sqrt{2}$ với I(1;3)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x)  như hình bên. Hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = $x^3-3(m+3)x^2+3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là ${△}_1: y = -1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số y=f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình: ${\sin }^3\left(x\right)-3{\sin }^2\left(x\right)+2-m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

Cho hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m$\ge 10$ sao cho đồ thị hàm số  có đúng một tiệm cận đứng?

Cho hàm số y = $-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=f($x^2+2$) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = $(m-1)x^3-5x^2+(m+3)x+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số y = $\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_A,x_B$ Khi đó $x_A+x_B$ là:

Hàm số y = f(x) = (x-1).(x-2).(x-3)...(x-2018) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y = $2x^3-3x^2-6mx+m$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = $a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$,  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số  cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?