Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

23 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 8 câu hỏi 15 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

263 lượt thi 22 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

261 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

262 lượt thi 21 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

262 lượt thi 22 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

259 lượt thi 22 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

266 lượt thi 22 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

267 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Tích phân $I = \int_{0}^{4} |x - 2| d x$ bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 8.

D. 4.

Lời giải

Chọn D.

Câu 2/8

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f_{1} (x), y = f_{2} (x)$ liên tục và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x$

B. $S = |\int_{a}^{b} f_{1} (x) - f_{2} (x) d x|$

C. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

D. $S = \int_{a}^{b} f_{1} (x) - \int_{a}^{b} f_{2} (x) d x$

Lời giải

Chọn A.

Câu 3/8

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2},$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1, x = 3 l à :$

A. $\frac{28}{9} (d v t t)$

B. $\frac{28}{3} (d v t t)$

C. $\frac{1}{3} (d v t t)$

D. Tất cả đều sai

Lời giải

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và trục hoành: x2 = 0 ⇔ x = 0.

Mà hàm số y = x2 không đổi dấu trên [-1;3] nên:

Câu 4/8

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + x - 1 v à y = x^{4} + x - 1$ là:

A. $\frac{8}{15} (d v t t)$

B. $\frac{7}{15} (d v t t)$

C. $\frac{- 7}{15} (d v t t)$

D. $\frac{4}{15} (d v t t)$

Lời giải

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 + x - 1 và y = x4 + x - 1 là :

Câu 5/8

Cho đồ thị hàm số $y = f (x) .$ Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

A. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$

B. $\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

D. $\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

Lời giải

Chọn A.

Câu 6/8

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn $0 < g (x) < f (x), \forall x \in [a; b] .$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f (x), y = g (x), x = a; x = b .$ Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $π \int_{a}^{b} {[f (x) - g (x)]}^{2} dx$

B. $π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] dx$

C. ${\{π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] dx\}}^{2}$

D. $\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| dx$

Lời giải

Chọn B.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox

Câu 7/8

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}; O x .$ Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. $\frac{16}{15}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \sqrt{x}; d : y = \frac{1}{2} x$ . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $8 π$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $\frac{8 π}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tích phân $I = \int_{0}^{4} |x - 2| d x$ bằng:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f_{1} (x), y = f_{2} (x)$ liên tục và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2},$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1, x = 3 l à :$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + x - 1 v à y = x^{4} + x - 1$ là:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x) .$ Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}; O x .$ Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \sqrt{x}; d : y = \frac{1}{2} x$ . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: