Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 4)

26 người thi tuần này 4.6 7.1 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho số phức $z = i - 1 .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Phần ảo của số phức z là i.

B. Phần thực của số phức z là 1.

C. Số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = - 1 - i$

D. Môđun của số phức z bằng 1.

Lời giải

Chọn C.

Ta có: z = i – 1 = - 1 + i .

Phần thực của z là -1, phần ảo của z là 1, môđun của z bằng

Số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = - 1 - i$

Câu 2

Cho số phức $z = 4 - 3 i .$ Phần thực, phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 4;-3.

B. -4;3.

C. 4;3.

D. -4;-3.

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = -1 + 3i.

B. z = 1 - 3i.

C. z = 2i.

D. z = 2.

Lời giải

Chọn A.

z = a + bi có điểm biểu diễn là M(a;b).

Ta suy ra, điểm M(-1;3) biểu diễn số phức z = -1 + 3i

Câu 4

Các điểm biểu diễn các số phức $z = 3 + b i (b \in R)$ trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. y = b.

B. y = 3.

C. x = b.

D. x = 3.

Lời giải

Chọn D

Các điểm biểu diễn số phức z = 3 + bi(b ∈ R) có dạng M(3;b) nên nằm trên đường thẳng x = 3

Câu 5

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z nằm trong đoạn [-1;3] là:

A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, kể cả biên.

B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, không kể biên.

C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, không kể biên.

D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, kể cả biên.

Lời giải

Chọn A.

Điểm biểu diễn các số phức z có phần thực z nằm trong đoạn [-1;3] có dạng M(a;b) với -1 ≤ a ≤ 3

Câu 6

Cho số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 3 + 4 i, z_{3} = 5 + 2 i . T í n h z_{1} + z_{2} - 2 z_{3}$

A. -2 + 4i

B. -12 + 2i

C. 8 – 10i

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm phần thực của số phức $z = \frac{4 - i}{5 + 2 i}$

A. $\frac{18}{29}$

B. $\frac{- 13}{29}$

C. $\frac{16}{29}$

D. $\frac{22}{29}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức: $z = i^{5} . (1 + i) . (2 - 2 i)$

A. 0

B. 2

C. 4

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z thỏa mãn: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2}$ . Môđun của số phức z là

A. 65

B. $\sqrt{65}$

C. 73

D. $\sqrt{73}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10} v à z . \bar{z} = 25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.

B. z = 3 + 4i; z= -5.

C. z = -3 + 4i;z = 5.

D. z = 3 - 4i; z = -5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\bar{z} l à đ ư ờ n g t r ò n {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = 3 + 5 i h o ặ c z = 3 - 5 i$

B. $z = \frac{2 + \sqrt{3} i}{2} h o ặ c z = \frac{2 - \sqrt{3} i}{2}$

C. $z = \frac{1 + \sqrt{5} i}{2} h o ặ c z = \frac{1 - \sqrt{5} i}{2}$

D. $z = \frac{1 + \sqrt{3} i}{2} h o ặ c z = \frac{1 - \sqrt{3} i}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính căn bậc hai của số phức $z = 8 + 6 i$ ra kết quả:

A. $z = 3 - i h o ặ c z = 3 + i$

B. $z = 3 + i h o ặ c z = - 3 - i$

C. $z = 3 - i h o ặ c z = 3 + i$

D. $z = 3 - i h o ặ c z = - 3 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0 .$ Khi đó $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ có giá trị là

A. 4

B. 6

C. 10

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2} + m z + i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A. ±(1 - i)

B. (1 - i)

C. ±(1 + i)

D. -1 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số thực x,y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp của nhau? $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5} v à z_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11} l à$

A. x = -2; y = 2.

B. x = 2; y = ±2.

C. x = 2; y = 2.

D. x = -2; y = ±2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Viết số phức sau dạng lượng giác: $z = \sqrt{3} - i$

A. $z = 2 . (\cos \frac{- π}{6} + i . \sin \frac{- π}{6})$

B. $z = 2 . (\cos \frac{π}{6} + i . \sin \frac{π}{6})$

C. $z = 2 . (\cos \frac{π}{3} + i . \sin \frac{π}{3})$

D. $z = 2 . (\cos \frac{- π}{3} + i . \sin \frac{- π}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + . . . + {(1 + i)}^{26} .$ Phần thực của số phức z là

A. $2^{13}$

B. $- (1 + 2^{13})$

C. - $2^{13}$

D. $(1 + 2^{13})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

A. -4

B. 4

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i$ . Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác

A. $\sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{12} + i . \sin \frac{5 π}{12})$

B. $\sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{3} + i . \sin \frac{5 π}{3})$

C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- 5 π}{12} + i . \sin \frac{- 5 π}{12})$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học