Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

23 người thi tuần này 4.6 8.7 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 6 + 7 i$

B. $\bar{z} = - 6 - 7 i$

C. $\bar{z} = - 6 + 7 i$

D. $\bar{z} = 6 - 7 i$

Lời giải

Chọn D.

Câu 2

Cho $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = - 2 + 8 i . T í n h z_{1} + z_{2} ?$

A. 2 + 5i

B. 5i

C. 4 + 5i

D. 4

Lời giải

Chọn B.

Ta có: z1 + z2 = (2 - 2) + (-3 + 8)i = 5i

Câu 3

Số phức $z = \frac{7 - 17 i}{5 - i}$ có phần thực là

A. 2

B. $\frac{9}{13}$

C 3

D. -3

Lời giải

Chọn A.

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i; z_{2} = 1 + 4 i . T í n h z_{1} . z_{2}$

A. -14 - 8i

B. 10 + 11i

C. 10 - 11i

D. –14 + 11i

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 5

Cho số phức $z = (3 - 2 i) {(1 + i)}^{2}$ . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Chọn B.

+) Ta có: (1+i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i

Câu 6

Các số thực x, y thỏa mãn: $(2 x + 3 y + 1) + (- x + 2 y) i = (3 x - 2 y + 2) + (4 x - y - 3) i$ là

A. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$

B. $(x; y) = (\frac{9}{11}; \frac{4}{11})$

C. $(x; y) = (\frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$

D. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; \frac{4}{11})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức $z = 3 + i .$ Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là:

A. $M (\frac{3}{10}; - \frac{1}{10})$

B. $M (\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$

C. $M (\frac{- 3}{10}; - \frac{1}{10})$

D. $M (\frac{- 3}{10}; \frac{1}{10})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0 .$ Phần ảo của số phức $w = 1 - i z + z$ là

A. 1.

B. –3

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A. $a, b \in (- 2; 2)$

B. $a \in (- 2; 2); b \in ℝ$

C. $a \in ℝ; b \in (- 2; 2)$

D. $a, b \in [- 2; 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong C, phương trình $z^{2} + 3 i z + 4 = 0$ có nghiệm là:

A. z = 3i hoặc z = 4i

B. z = 1 + i hoặc z = -3i

C. z = i hoặc z = -4i

D. z = 2- 3i hoặc z = 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z | < 1$ trên mặt phẳng tọa độ là:

A. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, không kể biên.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, kể cả biên.

C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

D. Đường tròn tâm bất kì, bán kính R = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có tổng hai nghiệm là:

A. -1

B. 1

C. i

D. –i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 1$

A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.

C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $z = 3 + 4 i .$ Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + ivà 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. $\sqrt{3} + 2 i v à - \sqrt{3} - 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình $(2 + i) z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in C)$ có hai nghiệm là $3 + i v à 1 - 2 i .$ Khi đó a = ?

A. -9 - 2i

B. 15 + 5i

C. 9 + 2i

D. 15 - 5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm acgumen của số phức: $z = 2 (\sin \frac{π}{5} - i . \cos \frac{π}{5})$

A. $\frac{π}{5} + k 2 π$

B. $\frac{- π}{5} + k 2 π$

C. $\frac{- π}{10} + k 2 π$

D. $\frac{- 3 π}{10} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) . G i á t r ị a + 2 b$ là:

A. 0

B. 1

C. -1

D. –2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức $z = 1 + i^{2} + i^{4} + . . . + i^{2 n} + . . . + i^{2016}, n \in N .$ Môđun của z bằng?

A. 2.

B. 1.

C. 1008.

D. 2016.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

A. -4

B. 4

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i .$ Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác

A. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{12} + i . \sin \frac{5 π}{12})$

B. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{3} + i . \sin \frac{5 π}{3})$

C. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{- 5 π}{12} + i . \sin \frac{- 5 π}{12})$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học