Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

29 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1/20

Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 6 + 7 i$

B. $\bar{z} = - 6 - 7 i$

C. $\bar{z} = - 6 + 7 i$

D. $\bar{z} = 6 - 7 i$

Lời giải

Chọn D.

Câu 2/20

Cho $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = - 2 + 8 i . T í n h z_{1} + z_{2} ?$

A. 2 + 5i

B. 5i

C. 4 + 5i

D. 4

Lời giải

Chọn B.

Ta có: z1 + z2 = (2 - 2) + (-3 + 8)i = 5i

Câu 3/20

Số phức $z = \frac{7 - 17 i}{5 - i}$ có phần thực là

A. 2

B. $\frac{9}{13}$

C 3

D. -3

Lời giải

Chọn A.

Câu 4/20

Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i; z_{2} = 1 + 4 i . T í n h z_{1} . z_{2}$

A. -14 - 8i

B. 10 + 11i

C. 10 - 11i

D. –14 + 11i

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 5/20

Cho số phức $z = (3 - 2 i) {(1 + i)}^{2}$ . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Chọn B.

+) Ta có: (1+i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i

Câu 6/20

Các số thực x, y thỏa mãn: $(2 x + 3 y + 1) + (- x + 2 y) i = (3 x - 2 y + 2) + (4 x - y - 3) i$ là

A. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$

B. $(x; y) = (\frac{9}{11}; \frac{4}{11})$

C. $(x; y) = (\frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$

D. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; \frac{4}{11})$

Lời giải

Chọn B.

Câu 7/20

Cho số phức $z = 3 + i .$ Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là:

A. $M (\frac{3}{10}; - \frac{1}{10})$

B. $M (\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$

C. $M (\frac{- 3}{10}; - \frac{1}{10})$

D. $M (\frac{- 3}{10}; \frac{1}{10})$

Lời giải

Chọn A.

Ta có: z = 3 + i nên

Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là: $M (\frac{3}{10}; - \frac{1}{10})$

Câu 8/20

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0 .$ Phần ảo của số phức $w = 1 - i z + z$ là

A. 1.

B. –3

C. -2

D. -1

Lời giải

Chọn B.

Câu 9/20

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A. $a, b \in (- 2; 2)$

B. $a \in (- 2; 2); b \in ℝ$

C. $a \in ℝ; b \in (- 2; 2)$

D. $a, b \in [- 2; 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Trong C, phương trình $z^{2} + 3 i z + 4 = 0$ có nghiệm là:

A. z = 3i hoặc z = 4i

B. z = 1 + i hoặc z = -3i

C. z = i hoặc z = -4i

D. z = 2- 3i hoặc z = 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z | < 1$ trên mặt phẳng tọa độ là:

A. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, không kể biên.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, kể cả biên.

C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

D. Đường tròn tâm bất kì, bán kính R = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có tổng hai nghiệm là:

A. -1

B. 1

C. i

D. –i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 1$

A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.

C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho $z = 3 + 4 i .$ Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + ivà 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. $\sqrt{3} + 2 i v à - \sqrt{3} - 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Phương trình $(2 + i) z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in C)$ có hai nghiệm là $3 + i v à 1 - 2 i .$ Khi đó a = ?

A. -9 - 2i

B. 15 + 5i

C. 9 + 2i

D. 15 - 5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tìm acgumen của số phức: $z = 2 (\sin \frac{π}{5} - i . \cos \frac{π}{5})$

A. $\frac{π}{5} + k 2 π$

B. $\frac{- π}{5} + k 2 π$

C. $\frac{- π}{10} + k 2 π$

D. $\frac{- 3 π}{10} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) . G i á t r ị a + 2 b$ là:

A. 0

B. 1

C. -1

D. –2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho số phức $z = 1 + i^{2} + i^{4} + . . . + i^{2 n} + . . . + i^{2016}, n \in N .$ Môđun của z bằng?

A. 2.

B. 1.

C. 1008.

D. 2016.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

A. -4

B. 4

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i .$ Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác

A. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{12} + i . \sin \frac{5 π}{12})$

B. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{3} + i . \sin \frac{5 π}{3})$

C. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{- 5 π}{12} + i . \sin \frac{- 5 π}{12})$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z là

Cho $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = - 2 + 8 i . T í n h z_{1} + z_{2} ?$

Số phức $z = \frac{7 - 17 i}{5 - i}$ có phần thực là

Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i; z_{2} = 1 + 4 i . T í n h z_{1} . z_{2}$

Cho số phức $z = (3 - 2 i) {(1 + i)}^{2}$ . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

Các số thực x, y thỏa mãn: $(2 x + 3 y + 1) + (- x + 2 y) i = (3 x - 2 y + 2) + (4 x - y - 3) i$ là

Cho số phức $z = 3 + i .$ Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0 .$ Phần ảo của số phức $w = 1 - i z + z$ là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

Trong C, phương trình $z^{2} + 3 i z + 4 = 0$ có nghiệm là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z | < 1$ trên mặt phẳng tọa độ là:

Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có tổng hai nghiệm là:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 1$

Cho $z = 3 + 4 i .$ Tìm căn bậc hai của z.

Phương trình $(2 + i) z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in C)$ có hai nghiệm là $3 + i v à 1 - 2 i .$ Khi đó a = ?

Tìm acgumen của số phức: $z = 2 (\sin \frac{π}{5} - i . \cos \frac{π}{5})$

Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) . G i á t r ị a + 2 b$ là:

Cho số phức $z = 1 + i^{2} + i^{4} + . . . + i^{2 n} + . . . + i^{2016}, n \in N .$ Môđun của z bằng?

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i .$ Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác