10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất)

Lời giải.

Hệ phương trình tương đương với   $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-1\\ 4^{x+y^2}=4^2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x+2y=-1\\ x+y^2=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2y-1\\ y^2-2y-1=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2y-1\\ y^2-2y-3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2y-1\\ \left[\begin{array}{l}y=-1\\ y=3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}y=-1;x=1\\ y=3;x=-7\end{array}\right..$

Chọn B.

Cách trắc nghiệm: Thay ngược từng đáp án và bấm máy tính.

Lời giải.

Điều kiện: $x,y>0$ . Hệ phương trình tương đương với

$\left\{\begin{array}{l}\log \frac{x}{y}=2\\ x-10y=900\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}=100\\ x-10y=900\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-100y=0\\ x-10y=900\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1000\\ y=10\end{array}\right..$ Chọn C.

Lời giải.

Điều kiện:$\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y>0\end{array}\right.$ . Hệ phương trình tương đương với $\left\{\begin{array}{l}{\log }_4\left(2xy\right)={\log }_{4}36\\ x+2y=20\end{array}\right.$

Chọn B.

Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Lời giải.

Nhân vế theo vế trong hệ phương trình, ta được $6^x{.36}^y=162.48$

$\iff 6^{x+2y}=6^5\iff x+2y=5$.

Thay $x=5-2y$  và phương trình thứ hai của hệ, ta có $3^{5-2y}{.4}^y=48$

$\iff \frac{3^5}{9^y}{.4}^y=2^4.3\iff {\left(\frac{2}{3}\right)}^{2y}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4\iff 2y=4\iff y=2\stackrel{}{\to }x=1.$

Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm $\left(x;y\right)=\left(1;2\right)$  . Chọn B.