Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

9552 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho các hàm số f(x),g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x, (k \neq 0) .

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C, (C \in ℝ) .

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

A. $I (- 2; 1; 1) .$

I (- 2; 0; 1) .

I (2; 1; - 1) .

I (2; 0; - 1) .

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; - 3)$ ?

A. $2 x - 3 z - 5 = 0.$

2 x - 3 z + 5 = 0.

x + 2 y - z - 5 = 0.

x + 2 y - z - 6 = 0.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{1} .$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

A. (0;-2;-4)

B. (3;-1;0)

C. (0;2;4)

D. (3;-1;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1.

B. -2 và -1.

C. -2 và 1.

D. 2 và -1.

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 3^{x} d x .$

I = \frac{9}{5} .

B. I = 2ln3

I = \frac{3}{\ln 3} .

I = \frac{2}{\ln 3} .

Xem đáp án

Câu 6:

Tính môđun của số phức z biết $z = \frac{1 + 7 i}{3 - 4 i} .$

A. $|z| = 0.$

|z| = 25 \sqrt{2} .

|z| = \sqrt{2}

|z| = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3 .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. là phần thực của z.

|z| = \sqrt{a + b}

là môđun của z.

\bar{z} = a - b i

là số phức liên hợp của z.

D.là phần ảo của z.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

A. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

\int \cos 2 x d x = - 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0.Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. N(0;1;1)

B. M(1;0;1)

C. P(1;1;0)

D. Q(1;1;1)

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1.$

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C .$

\int f (x) d x = x^{3} - x + C .

\int f (x) d x = 6 x + C .

\int f (x) d x = x^{3} + C .

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 z - 5 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{4}{5} .$

d = \frac{1}{5} .

d = \frac{7}{5} .

D. d = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là:

A. (2,0,0)

B. (-2,0,0)

C. (0,3,1)

D. (0,-3,-1)

Xem đáp án

Câu 14:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

V = π \int_{a}^{b} f (x) d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức z, biết số phức liên hợp $\bar{z} = (1 - 2 i) {(1 + i)}^{3} .$ Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

A. N(2; -6)

B. M(2;6)

C. P(6;-2)

D. Q(6;2)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .

Xem đáp án

Câu 17:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

S = \frac{269}{27} .

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Xem đáp án

Câu 18:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt $u = 2 x + 1, d v = e^{x} d x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{2 x} d x .$

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} e^{x} d x .

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} + 2 \int_{0}^{1} e^{x} d x .

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{2 x} d x .

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(3;-1;0) có bán kính R = 5 có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 25.$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 5.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 25.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 5.

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

A. $F_{3} (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + 3.$

F_{2} (x) = \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4} + 2.

F_{4} (x) = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 4.

F_{1} (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{4}}}{4} + 1.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sinx ,trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{6} .$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V = \frac{1}{4} (\frac{π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) .$

V = \frac{1}{2} (2 - \sqrt{3}) .

V = \frac{π}{4} (\frac{π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) .

V = \frac{π}{2} (2 - \sqrt{3}) .

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 3 z + 7 = 0.$

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 3 z + 8 = 0.

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 1 = 0.

x^{2} + z^{2} - 2 x + 6 z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực x,y sao cho $x - 1 - y i = y + (2 x - 5) i .$

A. x = 2, y =1

B. x = 3, y =2

C. x = -2, y = -1

D. x = -2, y = 9

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x {(x + 1)}^{2016} .$

A. $\int f (x) d x = 2018 {(x + 1)}^{2018} - 2017 {(x + 1)}^{2017} + C .$

\int f (x) d x = \frac{{(x + 1)}^{2018}}{2018} - \frac{{(x + 1)}^{2017}}{2017} + C .

\int f (x) d x = 2018 {(x + 1)}^{2018} + 2017 {(x + 1)}^{2017} + C .

\int f (x) d x = \frac{{(x + 1)}^{2018}}{2018} + \frac{{(x + 1)}^{2017}}{2017} + C .

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 3), \vec{b} = (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} .$

A. $\vec{u} = (1; 3; - 11) .$

\vec{u} = (4; 2; - 9) .

\vec{u} = (- 4; - 2; 9) .

\vec{u} = (- 4; - 5; 9) .

Xem đáp án

Câu 26:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 9 = 0.$ Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} .$

A. $P = - \frac{4}{9} .$

P = - \frac{9}{4} .

P = \frac{4}{9} .

P = \frac{9}{4} .

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

A. m = 2

B. m =4

C. m = -2

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0.$

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8.$ Tính tích phân $I = \int_{4}^{12} f (\frac{x}{4}) d x .$

A. I = 12

B. I = 2

C. I = 32

D. I = 3

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x} .$ Tìm một nguyên hàm f(x) thỏa mãn F(0) = 0

A. $F (x) = x^{2} + e^{x} .$

F (x) = x^{2} + e^{x} - 1

F (x) = x^{2} + e^{x} + 1 .

F (x) = e^{x} - 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x .$

A. I = 3

B. I = 18

C. 5

D. I =11

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) . \\ z = - 3 t \end{cases}$ Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?

A. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3} .$

\frac{x + 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 3} .

\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 3} .

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 3} .

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các số phức z thỏa $2 z - 3 (1 + i) = i z + 7 - 3 i .$

A. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i .$

B. z = 4 - 2i

C. z = 4 + 2i

z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i .

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm A(1;-2;3).Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

A. $x - y + 2 z - 9 = 0.$

x - y + 2 z + 9 = 0.

x - 2 y + 3 z - 9 = 0.

x - 2 y + 3 z - 14 = 0.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0.$ .Tính S = a - 3b.

A. $S = \frac{7}{3} .$

S = \frac{- 7}{3} .

C. S = -3

D. S =3

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + \ln x}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với $a, b \in ℤ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab = 24

B. a - b =10

C. a - 2b = 12

D. a + b = 10

Xem đáp án

Câu 37:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

A. $F (- 1) = 2 + \ln 2.$

F (- 1) = - 2 + \ln 2.

F (- 1) = - \ln 2.

F (- 1) = \ln 2.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1,0,3), B(2,-1,1), C(-1,3,-4), D(2,6,0) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD tìm tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN.

A. $G (\frac{4}{3}; \frac{8}{3}; 0) .$

G (1; 2; 0) .

G (2; 4; 0) .

G (4; 8; 0) .

Xem đáp án

Câu 39:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

R = \frac{\sqrt{10}}{3} .

R = \frac{10}{9} .

R = 2 \sqrt{3} .

R = \frac{7}{3} .

Xem đáp án

Câu 40:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin^{2} x}{\cos^{4} x} d x$ bằng cách đặt u = tanx mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{u^{2}} d u .$

I = - \int_{0}^{1} u^{2} d u .

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} u^{2} d u .

I = \int_{0}^{1} u^{2} d u .

Xem đáp án

Câu 41:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2^{x} - 2, y = 0$ và x = 2

A. $S = \frac{2 - 2 \ln 2}{\ln 2} .$

S = \frac{3 - 4 \ln 2}{\ln 2} .

S = \frac{2 + 2 \ln 2}{\ln 2} .

S = \frac{3 + 4 \ln 2}{\ln 2} .

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(Δ) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z}{1}$ và điểm A(2;0;1). Hình chiếu vuông góc của A trên $(Δ)$ là điểm nào dưới đây?

A. M(-1;4;-4)

B. Q(2,2,3)

C. N(0,-2,1)

D. P(1,0,2)

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - m y + z - 1 = 0 (m \in ℝ),$ mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua điểm A(1;-3;1).Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc

A. m = -3

m = - \frac{1}{3} .

m = \frac{1}{3} .

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm A(1;1;0) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

A. x +y +1 = 0

B. x + y - 2 = 0

C. x +1 = 0

D. x - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \frac{x^{2}}{2}, y = \sqrt{2 x} .$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V = \frac{4 π}{3} .$

V = \frac{28 π}{5} .

V = \frac{36 π}{35} .

V = \frac{12 π}{5} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thảo mãn $\frac{|z - 3 + 4 i| + 1}{3 |z - 3 + 4 i| - 3} = \frac{1}{2}$ và môđun $|z|$ lớn nhất. Tính tổng S = a+b

A. S = 2

B. S = -2

C. S = -1

D. S = 1

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3,2,1) .Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$

\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0 .

3 x + 2 y + z - 14 = 0.

x + y + z - 6 = 0.

Xem đáp án

Câu 48:

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 8)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. S=4 (km)

B. S= 2,3 (km)

C. S= 4,5 (km)

D. S=5,3 (km)

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

A. (1;-2;2)

B. (1;-2;-3)

(- \frac{1}{3}; - \frac{4}{3}; - \frac{4}{3}) .

(- \frac{11}{9}; - \frac{8}{9}; - \frac{2}{9}) .

Xem đáp án

4.6

1910 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho các hàm số f(x),g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y2+z+12=4. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến n→2;0;−3?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x3=y+2−1=z+41. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp z¯ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính tích phân I=∫013xdx.

Tính môđun của số phức z biết z=1+7i3−4i.

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'x=fx,∀x∈ℝ.Tính ∫01fxdxbiết F(0) = 2, F(1) = 5.

Cho số phức z=a+bi,a,b∈ℝ.Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0.Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=3x2−1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:4x+3z−5=0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳngx=a,x=ba<b, xung quanh trục Ox.

Cho số phức z, biết số phức liên hợpz¯=1−2i1+i3.Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd:x=1−ty=−1+2t, (t∈ℝ)z=2−t. Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=3x2,y=2x+5,x=−1 và x = 2

Tính tích phânI=∫012x+1exdxbằng cách đặtu=2x+1,dv=exdx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(3;-1;0) có bán kính R = 5 có phương trình là

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của fx=x3trên 0;+∞?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sinx ,trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π6.Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Tìm tất cả các giá trị thực x,y sao cho x−1−yi=y+2x−5i.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx+12016.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=1;−1;3,b→=2;0;−1. Tìm tọa độ vectơ u→=2a→−3b→.

Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2−4z+9=0.TínhP=1z1+1z2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2;−1;1,v→=0;−3;−m.Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u→.v→=1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;0,B1;0;−4.Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Cho biết ∫13fxdx=8. Tính tích phân I=∫412fx4dx.

Cho hàm số fx=2x+ex.Tìm một nguyên hàm f(x) thỏa mãn F(0) = 0

Cho biết ∫02fxdx=3và ∫02gxdx=−2.Tính tích phân I=∫022x+fx−2gxdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=3−ty=−1+2t, (t∈ℝ).z=−3t Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?

Tìm tất cả các số phức z thỏa 2z−31+i=iz+7−3i.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+21=y−2−1=z+32 và điểm A(1;-2;3).Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z+1+3i−zi=0..Tính S = a - 3b.

Cho ∫1e3+lnxxdx=a−b33với a,b∈ℤ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1,0,3), B(2,-1,1), C(-1,3,-4), D(2,6,0) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD tìm tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+1=1−i−2zlà đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

Tính tích phân I=∫0π4sin2xcos4xdx bằng cách đặt u = tanx mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−2, y=0 và x = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+11=y+42=z1và điểm A(2;0;1). Hình chiếu vuông góc của A trên Δ là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−my+z−1=0m∈ℝ,mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua điểm A(1;-3;1).Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−2y−4=0và điểm A(1;1;0) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x22,y=2x.Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝthảo mãn z−3+4i+13z−3+4i−3=12và môđun z lớn nhất. Tính tổng S = a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3,2,1) .Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z2=4có tâm I và mặt phẳng P:2x−y+2z+2=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; - 3)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{1} .$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 3^{x} d x .$

Tính môđun của số phức z biết $z = \frac{1 + 7 i}{3 - 4 i} .$

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 z - 5 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

Cho số phức z, biết số phức liên hợp $\bar{z} = (1 - 2 i) {(1 + i)}^{3} .$ Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt $u = 2 x + 1, d v = e^{x} d x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sinx ,trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{6} .$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực x,y sao cho $x - 1 - y i = y + (2 x - 5) i .$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x {(x + 1)}^{2016} .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 3), \vec{b} = (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} .$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 9 = 0.$ Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Cho biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8.$ Tính tích phân $I = \int_{4}^{12} f (\frac{x}{4}) d x .$

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x} .$ Tìm một nguyên hàm f(x) thỏa mãn F(0) = 0

Cho biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) . \\ z = - 3 t \end{cases}$ Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?

Tìm tất cả các số phức z thỏa $2 z - 3 (1 + i) = i z + 7 - 3 i .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm A(1;-2;3).Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0.$ .Tính S = a - 3b.

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + \ln x}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với $a, b \in ℤ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin^{2} x}{\cos^{4} x} d x$ bằng cách đặt u = tanx mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2^{x} - 2, y = 0$ và x = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(Δ) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z}{1}$ và điểm A(2;0;1). Hình chiếu vuông góc của A trên $(Δ)$ là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - m y + z - 1 = 0 (m \in ℝ),$ mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua điểm A(1;-3;1).Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm A(1;1;0) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \frac{x^{2}}{2}, y = \sqrt{2 x} .$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thảo mãn $\frac{|z - 3 + 4 i| + 1}{3 |z - 3 + 4 i| - 3} = \frac{1}{2}$ và môđun $|z|$ lớn nhất. Tính tổng S = a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất